高中数学模块综合检测(C)新人教A版必修4.doc

模块综合检测(C)
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是()
A．4eq\r(3)B．－4eq\r(3)
C.eq\f(4\r(3),3)D．－eq\f(4\r(3),3)
2．若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为()
A．－eq\f(3,2)B.eq\f(3,2)C．2D．6
3．设向量a＝(cosα，eq\f(1,2))，若a的模长为eq\f(\r(2),2)，则cos2α等于()
A．－eq\f(1,2)B．－eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(\r(3),2)
4．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|等于()
A.eq\r(3)B．2eq\r(3)C．4D．12
5．tan17°＋tan28°＋tan17°tan28°等于()
A．－eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(2),2)C．－1D．1
6．若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)，满足条件(8a－b)·c＝30，则x等于()
A．6B．5C．4D．3
7．要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝cos(x－eq\f(π,3))的图象()
A．向右平移eq\f(π,6)个单位
B．向右平移eq\f(π,3)个单位
C．向左平移eq\f(π,3)个单位
D．向左平移eq\f(π,6)个单位
8．设函数f(x)＝sin(2x＋eq\f(π,3))，则下列结论正确的是()
A．f(x)的图象关于直线x＝eq\f(π,3)对称
B．f(x)的图象关于点(eq\f(π,4)，0)对称
C．把f(x)的图象向左平移eq\f(π,12)个单位，得到一个偶函数的图象
D．f(x)的最小正周期为π，且在[0，eq\f(π,6)]上为增函数
9．已知A，B，C是锐角△ABC的三个内角，向量p＝(sinA，1)，q＝(1，－cosB)，则p与q的夹角是()
A．锐角B．钝角
C．直角D．不确定
10．已知函数f(x)＝(1＋cos2x)sin2x，x∈R，则f(x)是()
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为eq\f(π,2)的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为eq\f(π,2)的偶函数
11．设0≤θ≤2π，向量eq\o(OP1,\s\up6(→))＝(cosθ，sinθ)，eq\o(OP2,\s\up6(→))＝(2＋sinθ，2－cosθ)，则向量eq\o(P1P2,\s\up6(→))的模长的最大值为()
A.eq\r(2)B.eq\r(3)C．2eq\r(3)D．3eq\r(2)
12．若将函数y＝tan(ωx＋eq\f(π,4))(ω>0)的图象向右平移eq\f(π,6)个单位长度后，与函数y＝tan(ωx＋eq\f(π,6))的图象重合，则ω的最小值为()
A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)
题号123456789101112答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知α、β为锐角，且a＝(sinα，cosβ)，b＝(cosα，sinβ)，当a∥b时，α＋β＝________.
14．已知cos4α－sin4α＝eq\f(2,3)，α∈(0，eq\f(π,2))，则cos(2α＋eq\f(π,3))＝________.
15．若向量eq\o(AB,\s\up6(→))＝(3，－1)，n＝(2,1)，且n·eq\o(AC,\s\up6(→))＝7，那么n·eq\o(BC,\s\up6(→))＝________.
16．若θ∈[0，eq\f(π,2)]，且sinθ＝eq\f(4,5)，则taneq\f(θ,2)＝________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，－eq\f(π,2)<θ<eq\f(π,2).
(1)若a⊥b，求θ；
(2)求|a＋b|的最大值．

18．(12分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若α∈(－eq\f(π,3)