高中数学模块综合检测(A)新人教A版必修4.doc

模块综合检测(A)
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知△ABC中，tanA＝－eq\f(5,12)，则cosA等于()
A.eq\f(12,13)B.eq\f(5,13)C．－eq\f(5,13)D．－eq\f(12,13)
2．已知向量a＝(2,1)，a＋b＝(1，k)，若a⊥b，则实数k等于()
A.eq\f(1,2)B．－2C．－7D．3
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))等于()
A．－16B．－8C．8D．16
4．已知sin(π－α)＝－2sin(eq\f(π,2)＋α)，则sinαcosα等于()
A.eq\f(2,5)B．－eq\f(2,5)
C.eq\f(2,5)或－eq\f(2,5)D．－eq\f(1,5)
5．函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<eq\f(π,2)，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为()

A．y＝－4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,8)x＋\f(π,4)))
B．y＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,8)x－\f(π,4)))
C．y＝－4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,8)x－\f(π,4)))
D．y＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,8)x＋\f(π,4)))
6．若|a|＝2cos15°，|b|＝4sin15°，a，b的夹角为30°，则a·b等于()
A.eq\f(\r(3),2)B.eq\r(3)C．2eq\r(3)D.eq\f(1,2)
7．为得到函数y＝cos(x＋eq\f(π,3))的图象，只需将函数y＝sinx的图象()
A．向左平移eq\f(π,6)个长度单位
B．向右平移eq\f(π,6)个长度单位
C．向左平移eq\f(5π,6)个长度单位
D．向右平移eq\f(5π,6)个长度单位
8．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若eq\o(AD,\s\up6(→))＝2eq\o(DB,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(CA,\s\up6(→))＋λeq\o(CB,\s\up6(→))，则λ等于()
A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,3)C．－eq\f(1,3)D．－eq\f(2,3)
9．若2α＋β＝π，则y＝cosβ－6sinα的最大值和最小值分别是()
A．7,5B．7，－eq\f(11,2)
C．5，－eq\f(11,2)D．7，－5
10．已知向量a＝(sin(α＋eq\f(π,6))，1)，b＝(4,4cosα－eq\r(3))，若a⊥b，则sin(α＋eq\f(4π,3))等于()
A．－eq\f(\r(3),4)B．－eq\f(1,4)C.eq\f(\r(3),4)D.eq\f(1,4)
11．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移eq\f(π,2)个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于()
A．4B．6C．8D．12
12．已知向量eq\o(OB,\s\up6(→))＝(2,0)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(2,2)，eq\o(CA,\s\up6(→))＝(eq\r(2)cosα，eq\r(2)sinα)，则eq\o(OA,\s\up6(→))与eq\o(OB,\s\up6(→))夹角的范围是()
A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(5π,12)))
C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(5π,12)))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5π,12)，\f(π,2)))
题号123456789101112答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．sin2010°＝________.
14．已知向量a＝(1－sinθ，1)，b＝eq\b\lc\(\r