高中数学模块综合检测(B)新人教A版选修1-11.doc

模块综合检测(B)
(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)
1．已知命题“p：x≥4或x≤0”，命题“q：x∈Z”，如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为()
A．{x|x≥3或x≤－1，x∉Z}
B．{x|－1≤x≤3，x∉Z}
C．{－1,0,1,2,3}
D．{1,2,3}
2．“a>0”是“|a|>0”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．已知2x＋y＝0是双曲线x2－λy2＝1的一条渐近线，则双曲线的离心率是()
A.eq\r(2)B.eq\r(3)C.eq\r(5)D．2
4．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为()
A.eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1B.eq\f(x2,12)－eq\f(y2,4)＝1
C.eq\f(x2,10)－eq\f(y2,6)＝1D.eq\f(x2,6)－eq\f(y2,10)＝1
5．已知△ABC的顶点B、C在椭圆eq\f(x2,3)＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()
A．2eq\r(3)B．6C．4eq\r(3)D．12
6．过点(2，－2)与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线的双曲线方程为()
A.eq\f(x2,2)－eq\f(y2,4)＝1B.eq\f(x2,4)－eq\f(y2,2)＝1
C.eq\f(y2,4)－eq\f(x2,2)＝1D.eq\f(y2,2)－eq\f(x2,4)＝1
7．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为()
A．y＝3x－4B．y＝－3x＋2
C．y＝－4x＋3D．y＝4x－5
8．函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是()
A．(0,1]B．[1，＋∞)
C．(－∞，－1]，(0,1)D．[－1,0)，(0,1]
9．已知椭圆x2＋2y2＝4，则以(1,1)为中点的弦的长度为()
A．3eq\r(2)B．2eq\r(3)
C.eq\f(\r(30),3)D.eq\f(3,2)eq\r(6)
10．设曲线y＝eq\f(x＋1,x－1)在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于()
A．2B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．－2
11．若函数y＝f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象可能是()

12．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝4x3－4x，且f(x)的图象过点(0，－5)，当函数f(x)取得极小值－6时，x的值应为()
A．0B．－1C．±1D．1

题号123456789101112答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知双曲线x2－eq\f(y2,3)＝1，那么它的焦点到渐近线的距离为________．
14．点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则P到直线y＝x－2的距离的最小值是________．
15．给出如下三种说法：
①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc.
②命题“若x≥3且y≥2，则x－y≥1”为假命题．
③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．
其中正确说法的序号为________．
16．双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的两个焦点F1、F2，若P为双曲线上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根，命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

18．(12分)F1，F2是椭圆的两个焦点，Q是椭圆上任意一点，从任一焦点向△F1QF2中的∠F1QF2的外角平分线引垂线，垂足为P，求点P的轨迹．

19.(12分)若r(x)：sinx＋cosx>m，s(x)：x2＋mx＋1>0.已知∀x∈R，r(x)为假命题且s(x)为真命题，求实数m的取值范围．

20．(12分)已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为eq\f(\r(2),2)，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D