高中数学-模块综合检测B-新人教A版选修21.doc

模块综合检测B
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列命题中，真命题有()
①面积相等的三角形是全等三角形；
②“若xy＝0，则|x|＋|y|＝0.”的逆命题；
③“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题；
④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：①是假命题，②是真命题，③是真命题，④是假命题．
答案：B
2．对抛物线y＝4x2，下列描述正确的是()
A．开口向上，焦点为(0,1)
B．开口向上，焦点为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,16)))
C．开口向右，焦点为(1,0)
D．开口向右，焦点为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,16)))
解析：抛物线方程可化为x2＝eq\f(1,4)y，则2p＝eq\f(1,4)，p＝eq\f(1,8)，焦点为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,16)))，开口向上．
答案：B
3．已知命题p：存在x∈R，使tanx＝eq\f(\r(2),2)，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}，下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且¬q”是假命题；③命题“¬p或q”是真命题；④命题“¬p或¬q”是假命题．其中正确的是()
A．②③ B．①②④
C．①③④ D．①②③④
解析：∵p，q都是真命题，∴①②③④均正确．
答案：D
4．一次函数y＝－eq\f(m,n)x＋eq\f(1,n)的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()
A．m>1，且n<1 B．mn<0
C．m>0，且n<0 D．m<0，且n<0
解析：一次函数y＝－eq\f(m,n)x＋eq\f(1,n)的图象同时经过第一、三、四象限的充要条件是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(m,n)>0,\f(1,n)<0))⇔eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>0，,n<0.))
而mn<0时，有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>0，,n<0))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m<0，,n>0.))
所以必要不充分条件是mn<0.
答案：B
5．下列双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是()
A.eq\f(x2,3)－y2＝1和－eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,9)＝1
B.eq\f(x2,3)－y2＝1和－eq\f(x2,3)＋y2＝1
C．y2－eq\f(x2,3)＝1和x2－eq\f(y2,3)＝1
D.eq\f(x2,3)－y2＝1和eq\f(x2,9)－eq\f(y2,3)＝1
答案：D
6．已知a＝(λ＋1,0,2λ)，b＝(6,2μ－1,2)，若a∥b，则λ与μ的值分别为()
A.eq\f(1,5)，eq\f(1,2) B．5,2
C．－eq\f(1,5)，－eq\f(1,2) D．－5，－2
解析：a∥b，则存在m∈R，使得a＝mb，又a＝(λ＋1,0,2λ)，b＝(6,2μ－1,2)，则有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(λ＋1＝6m，,0＝m2μ－1，,2λ＝2m，))可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(λ＝\f(1,5)，,μ＝\f(1,2).))
答案：A
7．如图，空间四边形OABC中，eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，eq\o(OC,\s\up6(→))＝c，点M在OA上，且eq\o(OA,\s\up6(→))＝2eq\o(OM,\s\up6(→))，N为BC中点，则eq\o(MN,\s\up6(→))等于()

A.eq\f(1,2)a＋eq\f(2,3)b＋eq\f(1,2)c B．－eq\f(1,2)a＋eq\f(1,2)b＋eq\f(1,2)c
C.eq\f(1,2)a＋eq\f(1,2)b－eq\f(1,2)c D．－eq\f(2,3)a＋eq\f(2,3)b－eq\f(1,2)c
解析：eq\o(MN,\s\up6(→))＝eq\o(MA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BN,\s\up6