高中数学模块综合检测(B)新人教A版选修2-1.doc

模块综合检测(B)
(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．若命题p：∀x∈R,2x2＋1>0，则綈p是()
A．∀x∈R,2x2＋1≤0
B．∃x∈R,2x2＋1>0
C．∃x∈R,2x2＋1<0
D．∃x∈R,2x2＋1≤0
2．“a>0”是“|a|>0”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．若双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个，则双曲线离心率的取值范围是()
A．e>eq\r(2)B．1<e<eq\r(2)
C．e>2D．1<e<2
4．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为()
A.eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1B.eq\f(x2,12)－eq\f(y2,4)＝1
C.eq\f(x2,10)－eq\f(y2,6)＝1D.eq\f(x2,6)－eq\f(y2,10)＝1
5．已知△ABC的顶点B、C在椭圆eq\f(x2,3)＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()
A．2eq\r(3)B．6C．4eq\r(3)D．12
6．过点(2，－2)与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线的双曲线方程为()
A.eq\f(x2,2)－eq\f(y2,4)＝1B.eq\f(x2,4)－eq\f(y2,2)＝1
C.eq\f(y2,4)－eq\f(x2,2)＝1D.eq\f(y2,2)－eq\f(x2,4)＝1
7．已知a＝(cosα，1，sinα)，b＝(sinα，1，cosα)，则向量a＋b与a－b的夹角是()
A．90°B．60°C．30°D．0°
8．设双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率等于()
A.eq\r(3)B．2C.eq\r(5)D.eq\r(6)
9．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()
A.eq\f(\r(10),10)B.eq\f(1,5)
C.eq\f(3\r(10),10)D.eq\f(3,5)
10．已知椭圆x2＋2y2＝4，则以(1,1)为中点的弦的长度为()
A．3eq\r(2)B．2eq\r(3)C.eq\f(\r(30),3)D.eq\f(3,2)eq\r(6)
11．命题p：关于x的不等式(x－2)eq\r(x2－3x＋2)≥0的解集为{x|x≥2}，命题q：若函数y＝kx2－kx－1的值恒小于0，则－4<k≤0，那么不正确的是()
A．“綈p”为假命题B．“綈q”为假命题
C．“p或q”为真命题D．“p且q”为假命题
12.

如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()
A.eq\f(\r(6),3)B.eq\f(2\r(5),5)
C.eq\f(\r(15),5)D.eq\f(\r(10),5)
题号123456789101112答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知向量a与b的夹角为120°，且|a|＝|b|＝4，那么b·(2a＋b)的值为________．
14．已知双曲线x2－eq\f(y2,3)＝1，那么它的焦点到渐近线的距离为________．
15．给出如下三种说法：
①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc；
②命题“若x≥3且y≥2，则x－y≥1”为假命题；
③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．
其中正确说法的序号为________．
16．双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的两个焦点为F1、F2，若P为双曲线上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)已知命题p：方程2x2－2eq\r(6)x＋3＝0的两根都是实数，q：方程2x2－2eq\r(6)x＋3＝0的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题，并指出其真假．