高中数学22等差数列的性质(二)导学案(无答案)新人教版必修5.doc

§1.2等差数列（二）——性质
学习目标：熟练应用通项公式进行计算；掌握等差数列的几个重要性质；体会等差数列与一次函数之间的关系。
重点难点：等差数列的性质以及等差数列性质的应用。
【课前导学】阅读教材
1.等差数列的通项公式为
2.若三数成等差数列，则（即_____________).
3.用定义法证明数列是等差数列就是证明___;或________
4.在等差数列中，通项公式的变形为，且
5.若若
6.从函数角度看等差数列的通项公式
（1）当时，是关于的一次函数的形式，一次项的_______就是公差，故若数列是等差数列，且公差不为零，可设通项为__________.
（2）等差数列的单调性只与公差的正、负有关.即当时,是_________;
当时,是_________;当时,是_________.
【课内探究】
例1、在等差数列中，，，求的值.

变式：已知等差数列{an}中，，，求此数列的通项公式

例2、（1）已知三个数成等差数列，它们的和为15，积为80.求这三个数.
（2）已知四个数成等差数列，它们的和为34，中间两个数的积为70.求这四个数.

例3、（1）在直角坐标系中，画出通项公式为的数列的图像，这个图像有什么特点？
（2）在同一个直角坐标系中，画出函数的图像，你发现了什么？据此说一说等差数列的图像与一次函数的图像之间有什么关系？

【反馈检测】
1、等差数列中，，则的值为（）.
A.15B.30C.31D.64
2、等差数列中，，是方程的实数根，则＝（）.
A.3B.5C.－3D.－5
3、下列各命题中，真命题是（）
A.若是等差数列，则也是等差数列B.若是等差数列，则也是等差数列
C.若存在自然数使则是等差数列
D.若是等差数列，则对任意正整数都有
4、在等差数列中，已知则
5、为等差数列，若，则的值为________.
6、在等差数列中，已知若则
7、在-1，7之间顺次插入三个数 使这五个数成等差数列，求此数列。

8、已知三个数成等差数列并且数列是递增的，它们的和为18，平方和为116，求这三个数．

9、已知数列的通项公式为求证数列是等差数列.