数学建模——时间序列分析学习教案.pptx

会计学引例(yǐnlì)时间序列：某一系统在不同的时间（地点或其他条件等）的响应（数据）。
时间序列是按一定的顺序排列而成，“一定顺序”既可以是时间顺序，也可以是具有不同意义的物理量。
如：研究高度与气压的关系，这里的高度就可以看作“时间”
总而言之，时间序列只是强调(qiángdiào)顺序的重要性，因此又被称为“纵向数据”，相对于“横向数据”而言的。时间序列(xùliè)数据的预处理
平稳性检验
纯随机性检验
平稳时间序列(xùliè)数据分析
非平稳时间序列(xùliè)数据分析
时间序列(xùliè)数据的预处理概率分布的意义
随机变量族的统计特性完全由它们的联合分布函数或联合密度函数决定
时间序列概率分布族的定义

几个重要(zhòngyào)数字特征：均值、方差、自协方差、自相关系数特征(tèzhēng)统计量1.2平稳(píngwěn)时间序列的定义满足如下条件的序列(xùliè)称为宽平稳序列(xùliè)
常数均值和方差
自协方差函数(hánshù)和自相关函数(hánshù)只依赖于时间的平移长度，而与时间的起止点无关
延迟k自协方差函数(hánshù)

延迟k自相关系数平稳时间序列(xùliè)的意义平稳性检验主要有两种方法：
根据时序图和自相关(xiāngguān)图显示的特征做出判断的图检验方法
构造检验统计量进行假设检验的方法。时序图检验(jiǎnyàn)
根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征。
自相关图检验(jiǎnyàn)
平稳序列通常具有短期相关性。该性质用自相关系数来描述就是随着延迟期数的增加，平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零。例1
检验1964年——1999年中国纱年产量序列(xùliè)的平稳性
例2
检验1962年1月——1975年12月平均每头奶牛月产奶量序列(xùliè)的平稳性
例3
检验1949年——1998年北京市每年最高气温序列(xùliè)的平稳性例1平稳性检验(jiǎnyàn)平稳性检验(jiǎnyàn)平稳性检验(jiǎnyàn)例2自相关(xiāngguān)图例3时序(shíxù)图例3自相关(xiāngguān)图时间(shíjiān)序列数据的预处理时间(shíjiān)序列数据的预处理时间(shíjiān)序列数据的预处理时间(shíjiān)序列数据的预处理时间(shíjiān)序列数据的预处理dataa;inputsha@@;
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run;时间序列(xùliè)数据的预处理时间(shíjiān)序列数据的预处理纯随机(suíjī)序列的定义
纯随机(suíjī)性的性质
纯随机(suíjī)性检验3.1纯随机序列(xùliè)的定义标准正态白噪声序列(xùliè)时序图3.2白噪声(zàoshēng)序列的性质3.3纯随机性检验(jiǎnyàn)Barlett定理(dìnglǐ)假设(jiǎshè)条件检验(jiǎnyàn)统计量判别(pànbié)原则样本(yàngběn)自相关图检验(jiǎnyàn)结果数据预处理部分的小结：
序列平稳性与纯随机性检验的基本步骤：
1.绘制该序列时序图；
2.自相关图检验；
3.该序列若是平稳序列，进行纯随机性检验.

实例(shílì)：对1950年—1998年北京市城乡居民定期储蓄所占比例序列的平稳性与纯随机性进行检验。时间(shíjiān)序列数据的预处理时间(shíjiān)序列数据的预处理时间序列(xùliè)数据的预处理时间(shíjiān)序列数据的预处理结论：
由于统计量的P值<0.0001，远远小于0.05，即拒绝序列为纯随机序列的假定。因而认为京市城乡居民定期储蓄所占比例的变动不属于纯随机波动，各序列值之间有相关(xiāngguān)关系。
这说明我们可以根据历