时间序列分析讲义平稳时间序列分析学习教案.pptx

会计学本章(běnzhānɡ)结构3.1方法(fāngfǎ)性工具差分(chàfēn)运算延迟(yánchí)算子延迟(yánchí)算子的定义延迟(yánchí)算子的性质用延迟算子(suànzǐ)表示差分运算线性差分(chàfēn)方程齐次线性差分(chàfēn)方程的解非齐次线性差分(chàfēn)方程的解3.2ARMA模型(móxíng)的性质3.2.1AR模型(móxíng)AR模型(móxíng)的定义AR(p)的定义(dìngyì)AR(p)序列(xùliè)中心化变换自回归系数多项式特征方程特征方程与系数(xìshù)多项式AR模型(móxíng)平稳性判别判别(pànbié)原因例3.1:考察如下(rúxià)四个模型的平稳性例3.1平稳(píngwěn)序列时序图例3.1非平稳(píngwěn)序列时序图判别(pànbié)方法特征(tèzhēng)根判别平稳(píngwěn)域判别AR(1)模型(móxíng)平稳条件AR(2)模型平稳(píngwěn)条件例3.1平稳性判别(pànbié)平稳AR模型(móxíng)的统计性质均值(jūnzhí)方差(fānɡchà)Green函数(hánshù)定义Green函数(hánshù)递推公式方差(fānɡchà)例3.2求平稳AR(1)模型(móxíng)的方差协方差函数(hánshù)例3.3求平稳(píngwěn)AR(1)模型的协方差例3.4求平稳(píngwěn)AR(2)模型的协方差自相关系数常用AR模型(móxíng)自相关系数递推公式AR模型(móxíng)自相关系数的性质例3.5考察(kǎochá)如下AR模型的自相关图例3.5例3.5例3.5例3.5偏自相关系数偏自相关系数的计算(jìsuàn)偏自相关系数的截尾(jiéwěi)性例3.5续:考察如下AR模型(móxíng)的偏自相关图例3.5例3.5例3.5例3.53.2.2MA模型(móxíng)MA模型(móxíng)的定义移动(yídòng)平均系数多项式MA模型(móxíng)的统计性质常数(chángshù)均值MA模型(móxíng)的方差自协方差函数(hánshù)自相关系数常用(chánɡyònɡ)MA模型的自相关系数偏自相关系数例3.6考察如下MA模型(móxíng)的相关性质MA模型(móxíng)的自相关系数截尾MA模型(móxíng)的自相关系数截尾MA模型(móxíng)的偏自相关系数拖尾MA模型(móxíng)的偏自相关系数拖尾MA模型(móxíng)的可逆性可逆的定义(dìngyì)可逆MA(1)模型(móxíng)MA模型(móxíng)的可逆条件逆函数的递推公式(gōngshì)例3.6续考察如下(rúxià)MA模型的可逆性(1)—(2)(3)—(4)3.2.3ARMA模型(móxíng)ARMA模型(móxíng)的定义系数(xìshù)多项式平稳(píngwěn)条件与可逆条件传递形式(xíngshì)与逆转形式(xíngshì)ARMA(p,q)模型(móxíng)的统计性质ARMA模型(móxíng)的相关性例3.7考察(kǎochá)ARMA模型的相关性自相关系数和偏自相关系数拖尾性ARMA模型(móxíng)相关性特征3.3平稳(píngwěn)序列建模建模步骤(bùzhòu)计算(jìsuàn)样本相关系数模型(móxíng)识别模型(móxíng)定阶的困难样本相关系数的近似(jìnsì)分布模型定阶经验(jīngyàn)方法例2.5续序列(xùliè)自相关图序列(xùliè)偏自相关图拟合(nǐhé)模型识别例3.8序列(xùliè)自相关图序列(xùliè)偏自相关图拟合模型(móxíng)识别例3.9序列(xùliè)自相关图序列(xùliè)偏自相关图拟合(nǐhé)模型识别参数估计矩估计(gūjì)例3.10求AR(2)模型(móxíng)系数的矩估计例3.11求MA(1)模型系数(xìshù)的矩估计例3.12求ARMA(1,1)模型(móxíng)系数的矩估计对矩估计(gūjì)的评价极大(jídà)似然估计似然方程(fāngchéng)对极大(jídà)似然估计的评价最小二乘估计(gūjì)条件(tiáojiàn)最小二乘估计对最小二乘估计(gūjì)的评价例2.5续例3.8续例3.9续模型(móxíng)检验模型(móxíng)的显著性检验假设(jiǎshè)条件检验(jiǎnyàn)统计量例2.5续参数(cānshù)显著性检验例2.5续模型(móxíng)优化例3.13拟合某一化学(huàxué)序列序列(xùliè)自相关图序列(xùliè)偏自相关图拟合(nǐhé)模型一拟合(nǐhé)模型二问题(wèntí