时间序列分析建模.pptx

会计学第一节时间序列分析基本概念例1.11964年——1999年中国纱年产量构成一个时间序列
例1.21949年——1998年北京市每年最高气温构成时间序列特征统计量平稳时间序列定义平稳性的检验（图检验方法）例1.1检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性
例1.2检验1949年——1998年北京市每年最高气温序列的平稳性例1.1时序图例1.1自相关图例1.2时序图例1.2自相关图纯随机序列的定义标准正态白噪声序列时序图白噪声序列的性质纯随机性检验Barlett定理假设条件检验统计量判别原则例1.3例1.3时序图例1.3自相关图例1.3白噪声检验结果第一节主要内容作业1第二节时间序列因素分解Wold分解定理（1938）确定性序列与随机序列的定义Cramer分解定理（1961）对两个分解定理的理解因素分解因素分解因素分解现代的因素分解确定性时序分析的目的各因素之间关系的常用模型加法模型与乘法模型不同点趋势分析
趋势分析目的
有些时间序列具有非常显著的趋势，我们分析的目的就是要找到序列中的这种趋势，并利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测
常用方法
趋势拟合法
平滑法趋势拟合法（一）线性趋势模型例2.1拟合澳大利亚政府1981——1990年每季度的消费支出序列（二）可线性化的曲线趋势拟模型二次曲线模型例2.2：对上海证券交易所每月末上证指数序列进行模型拟合指数曲线模型对数曲线模型(三)不可线性化的曲线趋势模型龚铂兹趋势模型与皮尔曲线模型趋势模型判断的方法(一)图形识别法(二)差分法趋势拟合步骤第二步参数估计第三步模型检验第四步模型优化第五步利用模型预测例2.3线性趋势模型具体步骤如下：
（一）确定趋势模型的类型
1.图形识别2．计算一阶差分结合此时间序列的趋势图．可以选用线性趋势模型作为预测模型:

用最小二乘法估计参数
/得到线性趋势方程：

案例2.4可线性化趋势模型（一）确定预测模型
1.画电器生产厂家历年生产量的趋势图详见图4.22根据曲线图形的形状，可以初步确定为二次曲线趋势和修正指数曲线趋势模型两种、但到底取哪一种，通过图形无法作出准确的判断，此时需进一步计算其差分来确定其曲线趋势线的函数表达形式。
2计算差分,差分结果见下表综合趋势图及数据的差分特点，选用二次曲线趋势模型作为预测模型比较好。即设预测模型的数学表达式为；

（二）利用最小二乘法得到参数的估计值以及预测模型:

案例2.5不可线性化的趋势模型（一）确定摸型
画该公司某产品的销售量的趋势图，趋势图见下图从图形上可以看出，该公司某产品的销售量大致呈一条“S”型曲线变动。有三个模型适合刻画这条曲线，它们是修正指数曲线模型、龚琅兹曲线模型及皮儿曲线模型、到底用哪一个曲线模型进行预测，最好把三个模型都估计出来，然后选择估计精度最高的模型。
（二）参数估计（三）模型优化//作业2根据下表数据，利用趋势拟合法对该商场2001年12月份微波炉的销售量进行预测。/作业3某商场销售部门经理希望对2001年5一12月份的29寸彩电的销售量作出预测．现收集了该商场前28个月度的29寸彩电的销售量资料，详见下表.案例4.3季节效应分析从时序图可以明显地看出时序特点为：无趋势但呈明显的季节性变动。例题2.6根据资料预测奥克马机床工业公2002年1～4季度的销售额。该公司1995～2001年的季度销售额的趋势图见如下.例2.7请根据熊猫公司在1992～2001年的季度利润额．预测该公司在2002年1～4季度的利润额.数据如下/以上时间序列的共同特点是：存在季节性变动。
季节性变动是指由于自然条件、社会条件的影响，客观现象在一年内随着季节的变动而产生的周期性变动。这种变动是年复一年重复出现的。如水果的出口额、冰淇淋的销售量等。当然要观察某一现象的时间序列是否存在季节性变动，首先必需具有记录此现象变动的以月度或以季度为单位的时序数据。
如何对具有季节性变动的现象作出预测，经常采用如下几种模型:
(1)无趋势的季节性乘法预测模型;
(2)无趋势的季节性加法预测模型;
(3)带趋势的季节性加法预测模型;
(4)带趋势的季节性乘法预测模型;
第三节平稳时间序列分析--ARMA差分运算延迟算子延迟算子的性质2.2ARMA模型的性质AR模型的定义MA模型的定义ARMA模型的定义ARMA模型相关性特征平稳序列建模步骤建模步骤计算样本相关系数模型识别模型定阶的困难模型定阶经验方法例1.3续序列自相关图序列偏自相关图拟合模型识别例3.1序列自相关图序列偏自相关图拟合模型识别例3.2序列自相关图序列偏自相关图拟合模型识别参数估计例1.3续例3.1续例3.2续模型检验模型的显著性检验假设条件检验统计量例1.3续参数显著性检验例1.3续例3.1续:对OVERSHORTS序列的拟合模型进行