【金版教程】高考数总复习 第2章 第6讲 对数与对数函数课件 理 新人教A版.ppt

不同寻常的一本书，不可不读哟！
1.理解对数的概念及其运算性质，知道换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．
2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．
3.知道对数函数是一类重要的函数模型.课前自主导学1.对数的定义
(1)对数的定义
如果________，那么数x叫做以a为底N的对数，记作________，其中________叫做对数的底数，________叫做真数．
(2)两种常见对数

(1)若MN>0，运算性质①②还成立吗？
(2)结合对数的换底公式探究logab与logba，logambn与logab之间的关系？3.对数函数的定义、图象与性质
(1)对数函数的定义
一般地，函数y＝________(a>0，a≠1)叫做对数函数．
(2)对数函数的图象与性质

4.反函数
指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数________(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线________对称．

若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝________.
核心要点研究

例1[2012·上海]已知f(x)＝lg(x＋1)．
若0<f(1－2x)－f(x)<1，求x的取值范围．
[审题视点]利用对数的运算法则及运算律进行化简，运算求值，注意公式成立的条件．对于对数的运算性质的应用，要从两方面加以注意：一要注意公式应用的条件；二要注意该公式不但能正用，而且也可逆用，逆用对数的运算性质化简对数式时，可先将它们转化为同底数的对数和差的形式．
解：原式＝lg5(3lg2＋3)＋3lg22－lg6＋lg6－2
＝3lg5lg2＋3lg5＋3lg22－2
＝3lg2(lg5＋lg2)＋3lg5－2
＝3lg2＋3lg5－2
＝3(lg2＋lg5)－2＝1.

[答案]B当遇到比较复杂的函数解析式时，函数的单调性不能直接进行判断，此时可借助导数工具，利用导函数的符号来判断．但要注意函数求导之后，解析式发生了变化，故导函数的定义域与原函数的定义域可能有所不同，我们必须在原函数的定义域内研究函数的单调性．答案：B

[答案]D1.比较对数值大小时若底数相同，构造相应的对数函数，利用单调性求解；若底数不同，可以找中间量，也可以用换底公式化成同底的对数再比较．
2．利用对数函数的性质，求与对数函数有关的复合函数的值域和单调性问题，必须弄清三方面的问题，一是定义域，所有问题都必须在定义域内讨论；二是底数与1的大小关系；三是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的．答案：B课课精彩无限[答案]B【备考·角度说】
No.1角度关键词：审题视角
此不等式为超越不等式，无法直接求解，但可借助于函数图象直观地解出，解题时要注意对数函数的图象与相应底数的变化规律．
No.2角度关键词：方法突破
对于较复杂的不等式有解或恒成立问题，可借助函数图象解决，具体做法为：
(1)对不等式变形，使不等号两边对应两函数f(x)，g(x)；
(2)在同一坐标系下作出两函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象；
(3)比较当x在某一范围内取值时图象的上下位置及交点的个数，来确定参数的取值或解的情况.经典演练提能2．函数y＝ln(1－x)的大致图象()

答案：C
解析：由y＝ln(－x)向右平移1个单位得到C项．答案：B答案：D5．[2011·新课标全国高考]已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有()
A．10个 B．9个
C．8个 D．1个
答案：A
解析：画出两个函数图象的草图，如图，可看出交点共有10个．故选A.