【金版教程】2014届高考数学总复习 第2章 第6讲 对数与对数函数课件 理 新人教A版.ppt

不同寻常的一本书不可不读哟！1.理解对数的概念及其运算性质知道换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．2.理解对数函数的概念理解对数函数的单调性掌握对数函数图象通过的特殊点．3.知道对数函数是一类重要的函数模型.课前自主导学1.对数的定义(1)对数的定义如果________那么数x叫做以a为底N的对数记作________其中________叫做对数的底数________叫做真数．(2)两种常见对数(1)若MN>0运算性质①②还成立吗？(2)结合对数的换底公式探究logab与logbalogambn与logab之间的关系？3.对数函数的定义、图象与性质(1)对数函数的定义一般地函数y＝________(a>0a≠1)叫做对数函数．(2)对数函数的图象与性质4.反函数指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数________(a>0且a≠1)互为反函数它们的图象关于直线________对称．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0且a≠1)的反函数且f(2)＝1则f(x)＝________.核心要点研究例1[2012·上海]已知f(x)＝lg(x＋1)．若0<f(1－2x)－f(x)<1求x的取值范围．[审题视点]利用对数的运算法则及运算律进行化简运算求值注意公式成立的条件．对于对数的运算性质的应用要从两方面加以注意：一要注意公式应用的条件；二要注意该公式不但能正用而且也可逆用逆用对数的运算性质化简对数式时可先将它们转化为同底数的对数和差的形式．解：原式＝lg5(3lg2＋3)＋3lg22－lg6＋lg6－2＝3lg5lg2＋3lg5＋3lg22－2＝3lg2(lg5＋lg2)＋3lg5－2＝3lg2＋3lg5－2＝3(lg2＋lg5)－2＝1.[答案]B当遇到比较复杂的函数解析式时函数的单调性不能直接进行判断此时可借助导数工具利用导函数的符号来判断．但要注意函数求导之后解析式发生了变化故导函数的定义域与原函数的定义域可能有所不同我们必须在原函数的定义域内研究函数的单调性．答案：B[答案]D1.比较对数值大小时若底数相同构造相应的对数函数利用单调性求解；若底数不同可以找中间量也可以用换底公式化成同底的对数再比较．2．利用对数函数的性质求与对数函数有关的复合函数的值域和单调性问题必须弄清三方面的问题一是定义域所有问题都必须在定义域内讨论；二是底数与1的大小关系；三是复合函数的构成即它是由哪些基本初等函数复合而成的．答案：B课课精彩无限[答案]B【备考·角度说】No.1角度关键词：审题视角此不等式为超越不等式无法直接求解但可借助于函数图象直观地解出解题时要注意对数函数的图象与相应底数的变化规律．No.2角度关键词：方法突破对于较复杂的不等式有解或恒成立问题可借助函数图象解决具体做法为：(1)对不等式变形使不等号两边对应两函数f(x)g(x)；(2)在同一坐标系下作出两函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象；(3)比较当x在某一范围内取值时图象的上下位置及交点的个数来确定参数的取值或解的情况.经典演练提能2．函数y＝ln(1－x)的大致图象()答案：C解析：由y＝ln(－x)向右平移1个单位得到C项．答案：B答案：D5．[2011·新课标全国高考]已知函数y＝f(x)的周期为2当x∈[－11]时f(x)＝x2那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有()A．10个B．9个C．8个D．1个答案：A解析：画出两个函数图象的草图如图可看出交点共有10个．故选A.