广东省珠海市斗门一中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷 WORD版含解析.doc

广东省珠海市斗门一中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题，每小题5分，共50分）1．（5分）有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x﹣1）2（x﹣2）=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{x|4＜x＜5}是有限集．其中正确的说法是（）A．只有（1）和（4）B．只有（2）和（3）C．只有（2）D．以上四种说法都不对2．（5分）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）3．（5分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．4．（5分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．5．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．m＞B．m=C．m＜D．m＜﹣6．（5分）函数y=x2﹣2x﹣3，x∈[﹣1，2）的值域（）A．（﹣3，0]B．[﹣4，0）C．[﹣4，0]D．[﹣3，0）7．（5分）设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3C．D．8．（5分）f（x）=的定义域为（）A．（0，1]∪（1，2]B．[0，1）∪（1，2）C．[0，1）∪（1，2]D．[0，2）9．（5分）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）A．B．C．D．10．（5分）f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，则不等式f（x）＞f[8（x﹣2）]的解集是（）A．（0，）B．（﹣∞，）C．（2，）D．（，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卷上．11．（5分）已知集合A={﹣2，﹣1，1，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，用列举法表示集合B=．12．（5分）已知集合A={x|1≤x＜7}，C={x|x＜a}，全集为实数集R，且A∩C≠∅，则a的取值范围为．13．（5分）已知f（x+1）=x2﹣3x+2，则f（x）=．14．（5分）已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（36）=．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（12分）设U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，求A∩B，A∪B，∁U（A∪C），（∁UA）∩（∁UB）．16．（12分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）17．（14分）（1）已知函数f（x）=2x+a，g（x）=（x2+3），若g[f（x）]=x2+x+1，求a的值；（2）已知函数f（x）=，若f（b）=3，求b的值．18．（14分）设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．（1）若A∩B={2}，求实数a的值；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．19．（14分）已知函数f（x）=，且f（1）=2，（1）求函数的定义域及a的值；（2）证明f（x）在（1，+∞）上是增函数；（3）求函数f（x）在[2，5]上的最大值与最小值．20．（14分）设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（﹣1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．（1）求实数a、b的值；（2）当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．广东省珠海市斗门一中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题，每小题5分，共50分）1．（5分）有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x﹣1）2（x﹣2）=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{x|4＜x＜5}是有限集．其中正确的说法是（）A．只有（1）和（4）B．只有（2）和（3）C．只有（2）D．以上四种说法都不对考点：集合的包含关系判断及应用；集合的表示法．分析：（1）0不是集合，{0}表示集合，故（1）不成立；（2）