四川省成都外国语学校2018-2019学年高一上学期半期考试数学试题 WORD版含答案.doc

成都外国语学校2018-2019上期高2021届高一期中考试数学试题
一、填空题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的序号填涂在答题卡卷
1、已知集合则（）
A． B．
C． D．
2、已知集合A=，若,则实数为（）
A．或4 B．2 C． D．4
3、函数的图象恒过点（）．
A． （0，1） B．（1，2） C．（3，0） D．（3，1）
4.设，，能表示从集合到集合的函数关系的是（）
C.D.
ABCD
5、已知函数，则
A.是奇函数，且在R上是增函数 B.是偶函数，且在R上是增函数
C.是奇函数，且在R上是减函数 D.是偶函数，且在R上是减函数

6、函数的定义域为（）
A.B.C.D.[
7.函数（）的图象可能是()

ABCD
8、若函数为奇函数，则=（）
A3B-3C-15D15
9、已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）
A.B.C.D.[来
10、若函数是R上的单调函数,则实数取值范围为()
A．（0,1） B．（1,4） C．（1,8） D．

11．若直角坐标平面内的两点，满足条件：①，都在函数的图象上；②，关于原点对称，则对称点是函数的一对“好友点对”（注：点对与看作同一对“好友点对”）．
已知函数，则此函数的“好友点对”有（）．
A． B． C． D．
12、设,,为正数,且,则（）
A． B．C． D．
填空题：本大题共4个小题，每小题5分共20分
13、已知集合，集合，若，则实数m＝___
14、若函数的定义域为[－2，3]，则函数的定义域是__________
15、函数f(x)=的增区间是_______________________
16、已知常数a>0，函数的图像经过点、，若，则=_________
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17、（10分）计算：
（1）；
（2）.

18、（12分）已知，．
（1）求；（2）若，若，求m的取值范围．

19.已知二次函数满足，且.
（1）求函数的解析式
（2）令.求函数在区间的最小值.
20、（12分）习总书记在十九大报告中，提出新时代坚持和发展中国特色社会主义的基本方略，包括“坚持人与自然和谐共生，加快生态文明体制改革，建设美丽中国”.目前我国一些高耗能低效产业（煤炭、钢铁、有色金属、炼化等）的产能过剩，将严重影响生态文明建设，“去产能”将是一项重大任务.十九大后，某行业计划从2018年开始，每年的产能比上一年减少的百分比为.
（1）设年后（2018年记为第1年）年产能为2017年的倍，请用表示;
（2）若，则至少要到哪一年才能使年产能不超过2017的25%？
参考数据：,.
21、已知函数的定义域为，且满足下列条件：
（）．（）对于任意的，，总有．
（）对于任意的，，，．则
（Ⅰ）求及的值．
（Ⅱ）求证：函数为奇函数．
（Ⅲ）若，求实数的取值范围．
22、对于区间[a,b](a<b),若函数同时满足：①在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间
（1）求函数的所有“保值”区间
（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由
成都外国语学校2018-2019上期高2021届高一期中考试数学试题答案
BCDDABDCCDCB
填空题
13、-214、[]15、（16、6
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17、（10分）计算：
（1）；
（2）.
答案：（1）（2）
18、（12分）已知，．
（1）求；（2）若，若，求m的取值范围．
答案：（1）
(2)
19.已知二次函数满足，且.
（1）求函数的解析式
（2）令.求函数在区间的最小值.
由已知令；
（1）
又
.
（2）当，即时，
当，即时，
当，即时，,
综上，.
20、（12分）习总书记在十九大报告中，提出新时代坚持和发展中国特色社会主义的基本方略，包括“坚持人与自然和谐共生，加快生态文明体制改革，建设美丽中国”.目前我国一些高耗能低效产业（煤炭、钢铁、有色金属、炼化等）的产能过剩，将严重影响生态文明建设，“去产能”将是一项重大任务.十九大后，某行业计划从2018年开始，每年的产能比上一年减少的百分比为.
（1）设年后（2018年记为第1年）年产能为2017年的倍，请用表示;
（2）若，则至少要到哪一年才能使年产能不超过2017的25%？
参考数据：,.
(1)设2017年的产能为1，则
故
(2)当x=10%时，
故14年后即是至少要到2031年才能是产能不超过2017年的25%