安徽省郎溪中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

第二学期高二年级第一次月考
数学（文）试题
时间：120分钟；分值：150分

（I卷）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．复平面内表示复数的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.双曲线的渐近线方程是（）
A、B、C、D、
3.抛物线y2=4x的焦点坐标是（）
A.（0,2） B.（0,1） C.（2,0） D.（1,0）
4.在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=eq\f(1,2)x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）
A.－1B.0C.eq\f(1,2)D.1
5、设，若，则（）
A. B. C. D.
6．设p∶∶0，则p是q的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）
A． B． C． D．
8.已知双曲线C与椭圆E：有共同的焦点，它们的离心率之和为，则双曲线C的标准方程为（）

9.函数的图像大致是（）

10.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4eq\r(3)，则C的实轴长为()
Aeq\r(2)B2eq\r(2)C4D8
11.函数f(x)的定义域为R，f(1)6，对任意xR，＞2，则的解集为（）
A、（0，eB、(e，＋)C、(0，1)D、(1，＋)
12．设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，满足恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（）
A．B．C．D．

（II卷）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．命题“x∈R，x2-x+3>0”的否定是
14.若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为；则四面体的体积V=
15.若函数在区间(2，＋)单调递增，则实数k得取值范围是_________.
16.、正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为_________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：方程表示离心率的双曲线。
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围
（2）若为真命题且为假命题，求实数的取值范围。

18．（本小题满分12分）2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，
而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．
（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？
有兴趣没有兴趣合计男55女合计[来源:Zxxk.Com]（2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率．
附表：
0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635

19.(本小题满分12分）如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1、F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2＝eq\f(π,3)，且△PF1F2的面积为2eq\r(3)，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．

20.(本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx+ax．
（1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=4x+1平行，求a的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

21.(本小题满分12分）已知椭圆C:的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2，过(1，0)点作直线与椭圆交于A、B两点，连接AF1，BF1，且ABF1的周长为。
（1）求椭圆C的标准方程
（2）若，求直线AB的方程

22．(本小题满分12分）已知函数（，）．
（1）若，求函数的极值和单调区间；
（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的
取值范围．

一．选择题：
1.B2.C3.D4.D5.B6.D7.D8.D9.A10.C11.B12.B
二．填空题：
13.；14.15.16.18或50
解答题：
17.【详解】（I）方程可改写为
若命题为真命题，则，
所以或........................