安徽省郎溪中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

2016—2017学年度下学期高二第三次月考
高二数学（文）试卷
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合，，则 （）
B．C．D．
2．若复数满足，其中为虚数单位，则Z的虚部是（）
A．﹣1B．1C．iD．﹣i
3.3．已知与之间的一组数据：
01[来源:学科网]231357则与的线性回归方程过点()
A．B．C．D．[来源:学|科|网]
4.“”是函数“在上单调递增”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5.从中随机抽取一个数为，从中随机抽取一个数为b，则的概率是（）
A.B.C,D..
6.已知实数1，t，4成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）
A． B．或 C．或 D．或3
7．已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）

A． B． C．2cm3 D．4cm3
8．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（）

A．B．C． D．

（7）（8）
9.定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（）
A．B．
C．D．
10、函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()

11．已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值（）
A．8B．4 C．3 D．1

12.已知函数，则关于的方程的实数根的个数（）
A.7B.6C.3D2

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.设，则的值为
14．已知=（，k），=（k，8），且与为互相平行的向量，则k的值为．
15．若不等式对一切恒成立，则的最小值为.
16．已知f（x）=，g（x）=sinx，则下列函数中奇函数是（填写所有正确结论对应的序号）
①f（x）+g（x）；②f（x）﹣g（x）；③f（x）•g（x）；④f（g（x））；⑤g（f（x））．

三．解答题（本大题共6小题，共70分）
17.（10分）已知集合，集合．
⑴若，求集合；
⑵已知．且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

18（12分）的内角所对的边分别为，向量与平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若求的面积．

19.（12分）已知等差数列{an}的首项为a1=1，公差d≠0，其中a2，a5，a14成等比数列．

（I）求数列{an}的通项；

（Ⅱ）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．
20.(12分)
某校数学老师这学期分别用A、B两种不同的教学方式试验高二甲、乙两个班(人数均为60人，入学时数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样)．现随机收取甲、乙两班各20名学生的数学期末考试成绩，得到茎叶图：

(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高？
(Ⅱ)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
(Ⅲ)学校规定：成绩不低于85分的为优秀，填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：

P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d)

21.（12分）已知函数，是的导函数.
(1)若函数的最小值是，且，求的值；
(2)若，，且在区间上恒成立，试求的取值范围.

22.（12分）定义在实数集上的函数．
（1）求函数的图象在处的切线方程；
（2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围．[来源:学。科。网]

郎溪中学2016—2017学年度高二第二学期第三月考测试题
高二文科数学答案
选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
题号123456789101112答案DADADBBCBACA
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.2；14.±6；
15.；16.①②④⑤；
17解：⑴当时，=
．……3分
∴．…5分
⑵∵，∴，∴．
又，∴．………8分

∵“”是“”的必要不充分条件，∴，

∴，…………12分解之得：．……………10分
18.解析：（Ⅰ）因为，所以，………2分由正弦定理，得，又，从而，．……4分
由于，所以；…６分
（Ⅱ）解法一：由余弦定理，得，代入数值求得，………8分
由面积公式得面积为……………12分

.19.解：（I）∵an=1+d（n﹣1），∴a2=1+d，a5=1+4d，a14=1+13d，
∵a2，a5，a14