（小学中学试题）八年级数学下学期期中复习 图形的相似(一)(无答案) 苏科版.doc

期中复习(1):图形的相似(一)

典型例题
例1、填空：
①在比例尺是1：38000的交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，则它的实际长度约为____km；
②若=则=__________；③若=则a：b=__________；
④已知:==且3a+2b-c=14,则a+b+c的值为_____.
例3图
⑤如果点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,则.
例2：下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）

例3：在△ABC中，若DE∥BC，=,DE=4cm，则BC的长为（）
例4图
A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm
例4：如图，平行四边形中，是边上的点，交
于点，如果，那么．
例5.如图,已知:∠C﹦∠E,那么图中有几对相似三角形?
如果BC﹦4,DE﹦2,OC﹦6，OB﹦3,那么OE的长是多少?

P
F

E
D
C
B

A
例6.如图在△ABC中，AB=AC,AD是中线，P是AD上的一点，
过C作CF//AB，延长BP交AC于E,交CF于F,
试说明：PB2﹦PE·PF

例7.如图，在正方形ABCD中，M为AB上一点，N为BC上一点，并且BM=BN，BP⊥MC于P.
求证：DP⊥NP

例8.如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动.
请探究当DM为多长时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

巩固练习
1、如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（）
A．P1处 B．P2处 C．P3处 D．P4处
2、如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点上升了米．
第3题
3、如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝__．
第2题
A
D
E
B

、

第1题

4．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。
求证：FD2=FB·FC；（2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。

A
B
D
C
E
F

课外作业
一、选择题
1．如图1，已知，那么下列结论正确的是（）
A． B．
第1题图
C． D．
第3题图
A
D
B
E
C
2．过三角形一边上一点画直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是（）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
3．如图，在中，的垂直平分线
交的延长线于点，则的长为（）
A
C
D
B
第4题图
A．B．C． D．2
4．如图所示，给出下列条件：①；②；
③；④．其中单独能够判定
的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比
为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）
A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm
6.如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的
三角形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形
纸条。如图所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸
条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数（）
A．24B．25C．26D．27
二、填空题
8.在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距千米。
9．若(a+2b)：(a－2b)=9：5，则a：b=_________．
第12题图
10．线段2cm、8cm的比例中项为_________cm．
11．（1）已知a：b：c=3：2：5．则=．
（2）已知a：b：c=3：2：5；4a－2b+5c=66，则3a+b-c=．
12．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6m，梯上点D距墙1.4m，
BD=0.55m，则梯子的长为________．
13．如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，
则BC=______．
14．如图，在．△ABC中，AC>AB，点D在AC边上
第14题
第13题
(点D不与A、C重合)，若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是.
三、解答题
B
A
C
O
E
D
F
15．如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．
求证：AB·CE=AF·OC

16.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。
(1)△ACF