高二数学期末调研考试卷 人教版.doc

2005-2006学年度江苏省常州市部分学校高二数学期末调研考试卷
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂填在答案纸指定位置．
1．n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于 （）
A． B． C． D．
2．已知α、β是两个不同的平面，在下列条件下，可以判断平面α与平面β平行的是（）
A．α、β都垂直于平面γB．a、b是α内两条直线，且a∥β,b∥β
C．α内不共线的三点到平面β的距离相等
D．a、b为异面直线，且a∥α,b∥α,a∥β,b∥β
3、的展开式中常数项是（）
A、14B、—14C、42D、—42
4.从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为（）
Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.
5、对于一组数据（＝1、2、3…n），如果将它们改变为（＝1、
2、3…n），得到一组新的数据，关于这组新的数据。则下面叙述正确的是
A、平均数与方差都不变B、平均数变了而方差不变（）
C、平均数与方差都变了D、平均数不变而方差变了
6.…除以88的余数是（）
A.－1B.1C.－87D.87
7．甲、乙、丙3位同学用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答及格的概率为，乙答及格的概率为，丙答及格的概率为，3人各答1次，则3人中只有1人答及格的概率为（）
A．B．C．D．
8．4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有 （）
A．2880 B．3080 C．3200 D．3600
9．已知A、B两地位于北纬450的纬线上，且两地的经度差为900，设地球的半径为R公里，则时速为20公里/小时的轮船从A地到B地，至少需要的小时数是A．B．C．D．（）
10.下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确
序号是
A．①、② B．①、③ C．③、④ D．①、④
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
11．将容量为50的样本数据，按从小到大的顺序分成4组，如下表：
组号1234频数1114?13则第3组的频率为
12.常州市某中学在高一期末考试中，若要求从语文、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理八门学科中任选五门学科组成考试科目，其中必须含有语文、数学、英语三门学科的概率是。（结果用既约分数表示）.
13、函数的极大值为，则．
14．已知
。（结果可以保留指数幂的形式）
15、已知正四棱锥P－ABCD的高为，侧棱与底面所成的角为60，则该正四棱锥的体积是.cm3
16.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号．（下面摘取了一随机数表的第7行至第9行）
……
84421753315724550688770474476721763350258392120676
63016378591695566719981050717512867358074439625879
73211234297864560782524207443815510013429966027954
……
三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
在高二期末考试中出了10道选择题，每题5分，每题有四个可供选择的答案，其中有且只有一个是正确的。某同学只知道其中7道题的正确答案，其余3道题完全只能靠猜测去回答。
（I）求这位同学卷面上选择题得满分的概率；
（II）求这位同学卷面上选择题得分不少于40分的概率。
18．（本小题满分14分）
已知函数在处取得极值，曲线过原点和点，若该曲线在点P处的切线与直线平行
（I）求函数的表达式；
（II）若函数在区间()上单调递增，求实数的取值范围。

19.（本小题满分14分）
如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中.
（1）求证：；
（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的大小；
（3）求到平面PAD的距离。

20．（本小题满分14分）
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
5
1
1
1
1
1
1
3
3
4
4
6
5
10
10
6
15
7
35
21
8
70
9
126
28
56
36
126
84
15
6
35
7
21
20
8
9
56
28
1
36
84
1
10
1
55
11
1
1
120
120
210
252
210
1
1