高二数学期末联考试卷 人教版 试题.doc

2005-2006学年度上学期湖北省黄石二中、鄂南高中高二数学期末联考试卷说明：题号前注明文科的只文科生做注明理科的只理科生数未注明的文、理科生均做。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求将正确选项的字母填在答题栏相应的表格中。）ABCDA1B1C1D1MO1．已知长方体ABCD–A1B1C1D1（如图）O是B1D1的中点直线A1C交平面AB1D1于点M则下列结论错误的是（）A．AMO三点共线B．AMOA1四点共面C．AOCM四点共面D．BB1OM四点共面2．过抛物线y=2x2的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点设线段PF与FQ的长分别是m、n则的（）A．4B．8C．D．3．【理科】如果不等式|x–a|<1成立的充分不必要条件是<x<则实数a的取值范围是（）A．a<或a>B．a≤或a≥C．≤a≤D．<a<【文科】已知a、b∈R则成立的一个充分不必要条件是（）A．a>bB．ab·(a–b)>0C．b<a<0D．a·b>04．已知m、n是不同的直线α、β是不重合的平面则下列命题正确的是（）A．若α∥βmαnβ则m∥nB．若mαnαm∥βn∥β则α∥βC．若aαbβa∥b则α∥βD．m、n是两异面直线若m∥αm∥β且n∥αn∥β则α∥β5．已知a、b都是小于1的正数且alogb(x–3)<1则x的取值范围是（）A．x>3B．x<4C．3<x<4D．x<3或x>46．【理科】设A为圆(x–1)2+y2=1的动点PA是圆的切线|PA|=1则P点轨迹方程是（）A．(x–1)2+y2=4B．(x–1)2+y2=2C．y2=2xD．y2=–2x【文科】直线ax+2y–1=0与x+(a–1)y+2=0平行则a等于（）A．B．2或–1C．–1或D．–2或17．以双曲线=1的离心率为半径右焦点为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切则m的值为（）A．B．C．1D．8．【理科】已知点M(ab)（a·b≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点直线m是以点M为中点的弦所在直线又直线l的方程是ax+by=r2那么下列正确的是（）A．m∥l且l与圆O相离B．m⊥l且l与圆O相离C．m∥l且l与圆O相交D．m⊥l且l与圆O相交【文科】对任意实数k直线l：y=k(x–4)+3与圆C：x2+y2–6x–8y+12=0的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．与k的取值有关9．【理科】若不等式<x+a的解集为(m+∞)则m的最小值为（）A．B．1C．D．不存在【文科】双曲线x2–y2=1的一弦中点为(21)则此弦所在直线方程是（）A．y=2x+3B．y=2x–3C．y=2x–2D．y=2x–110．【理科】过点P（32）与双曲线=1有且仅有一个公共点的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【文科】若点P(4a)到直线4x–3y=1的距离不大于3则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11．设汽车上坡的速度为a沿原路返回的速度为b且0<a<b则汽车上下坡的平均速度v比a、b算术平均值（）A．大B．相等C．小D．不能确定12．已知方程x4+y2=1(xy∈R)有下列结论：①它的图象关于x轴对称；②它的图象关于y轴对称；③它的图象关于原点对称；④它的图象是一个封闭图形且面积大于π；⑤它的图象是一个封闭图形且面积不大于π；⑥它的图象不是一个封闭图形无面积可言。其中正确的是（）A．①②③④B．①②③⑤C．①②④⑥D．①②⑤⑥第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题每小题4分共16分。将答案写在答题栏相应位置。）13．过点P（-53）且与直线x+2y–3=0的夹角的正切值为2的直线方程是.14．【理科】三角形ABC中已知A（-40）、B（40）且sinA–sinB=sinC则点C的轨迹方程是.【文科】已知点P在曲线(y+1)2=2x–2上运动点Q与点P关于直线x–y–1=0对称则点Q的轨迹方程是.y≥|x|x2+y2≤115．若实数x、y满足则2x+y的最大值是.