第二学期高二数学期末调研考试卷 新课标 人教版 试题.doc

2005-2006学年度第二学期高二数学期末调研考试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页.满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若直线a、b均和平面平行，则a、b的位置关系为A．平行B．异面C．相交D．以上均可能2.在正方体中，异面直线BD和AD1所成的角是A．B．C．D．3.一个容量为20的样本的频率分布直方图如图所示，则样本在区间[10，50]上的频率为A．0.5B．0.7C．0.25D．0.054.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是A．B．C．D．5.若(2x+)=则(a0+a2)2－(a1+a3)2A．－1B．1C．0D．26.已知正三棱锥的高为4，斜高为，则它的中截面面积为A．B．C．D．7.已知直线a及三个平面,有以下四个命题:CADEFB①a//,,则a;②,,则;③a,则a//;④则.其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．48.如图，四边形BCEF，AFED都是矩形，且平面AFED平面BCEF，则下列式子中正确的是A．cosB．sinC．cosD．sin9.若三棱锥S－ABC的顶点S在底面上的射影H在△ABC的内部，且是△ABC的垂心，则A．三条侧棱长相等.B．三个侧面与底面所成的角相等.C．H到△ABC三边的距离相等.D．点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心.10.口袋中有分值为10，9，－10，－9的彩球各两个，甲、乙、丙、丁从中各摸一个彩球，若四人的分值之和为0，则这四人的不同得分情况的种数是A.48B.36C.24D.18二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.不需写出解答过程，直接填写结果.）11.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出的样本容量为n,样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n=.12.从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率为______.13.P、A、B、C是球O面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则球的表面积为______.14.设nN,则____________.甲乙丙三位同学展开学习竞赛，每天上课后独立完成6道自我检测题.如果甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人中有且只有1人及格的概率为_________.已知空间三个平面两两垂直,直线与平面所成的角分别是30°、45°，则直线l与平面所成角的余弦值是_________.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)已知展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240.求：（1）展开式的第三项；（2）展开式的中间项.18.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=BC=CA,AA1=AB.AA1B1C1BC求AB1与侧面AC1所成的角.19.(本小题满分14分)乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标，相互之间也没有影响.（1）求甲射击4次，至少1次击中目标的概率.（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率.（3）设某人连续2次未击中目标，则停止射击.问乙恰好射击5次后，被中止射击的概率为多少？20.(本小题满分15分)点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，AB//CD，BA⊥AD，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，F为PB的中点，E为PC上的动点.（1）若AF//平面EBD，求的值.PABCDFE（2）求当的值为多少时，平面EBD⊥平面ABCD.21.(本小题满分15分)如图1，在矩形ABCD中，,AD=1.现将沿BD折起（如图2），使点A在平面BCD内的射影落在DC上.分别为棱BD、AD、AB的中点.(1)问：DA能否垂直平面ABC，并说明理由.(2)求点C到平面ABD的距离；ACDFGABC（图1）（图2）EBD(3)求二面角的大小.[参考答案]一、选择题题号12345678910答案DCBDACABDB二、填空题11.8012.13.1214.15.16.三、解答题17.展开式的二项式系数之和为，展开式的二项式系数之和为，……………………………2分由题意得，…………………………………………4分解得，所以n=4.…………………………………………6分(1)展开式的第三项;……………………9分(2)展开式的中间项为.…