(完整版)数学初中苏教七年级下册期末重点中学题目A卷答案.doc

（完整版）数学初中苏教七年级下册期末重点中学题目A卷答案
一、选择题
1．下列各式运算中正确的是（）
A．a3﹣a2=a B．a2+a3=a5 C．a3·a3=2a6 D．（a2）4=a8
2．下列图形中，和不是内错角的是（）
A．
B．
C．
D．
3．满足不等式x+3＜0的最大整数解是（）
A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．4
4．如果，可知下面哪个不等式一定成立（）
A． B． C． D．
5．若关于x的不等式＞0的解集是x＜，则关于x的不等式＞的解集是（）
A．x＜ B．x＜ C．x＞ D．x＞
6．在下面的几个命题中，①两点确定一条直线是定义；②同旁内角互补；③若正多形的边数越多，则它每个内角的度数越大；④过边形的一个顶点，可以引条对角线；⑤若两个数相除结果为正，则这两个数的符号相同；其中说法正确的是()
A．①③ B．②⑤ C．③⑤ D．①②④
7．已知整数，，，…满足下列条件：，，，，…，依此类推，则的值为（）
A． B． C． D．
8．如图，中，，且，，则的度数为()

A．80° B．60° C．40° D．20°
二、填空题
9．计算：2a（-3b）=_____________．
10．下列命题中：①带根号的数都是无理数；②直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知三条直线，，，若，，则．真命题有______（填序号）．
11．边形的外角和为______度．
12．已知a2+a﹣3＝0，则2019﹣a3﹣4a2＝．
13．已知方程组的解是那么的值是__________．
14．在平面直角坐标系中，点、的坐标为：、，若线段最短，则的值为______．
15．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．

16．如图，中，点E是上的一点，，点D是中点，若，则________．

17．计算：（1）；（2）；（3）；（4）(a+2b－3c)(a－2b+3c)
18．因式分解：
①
②
19．解方程组：
（1）．
（2）．
20．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
三、解答题
21．（1）填写下列空格：
已知：如图，分别平分和．

求证：．
证明：
分别平分和（已知），
，，（）
（已知）
（）

（等式的性质）
（）
（2）说出（1）的证明中运用了哪两个互逆的真命题．
22．某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动，甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按标价的90％）销售，已知2副乒乓球拍和10个乒乓球110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球170元。
请解答下列问题：
（1）求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价为多少元.
（2）若每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球，则甲商店的费用为元，乙商店的费用为元.
（3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）个乒乓球则甲商店的费用为元，乙商店的费用为元.
（4）若该校只在一家商店购买，你认为在哪家超市购买更划算？
23．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．
（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；
①；
②．
（2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范围；
（3）若关于x的组合是“无缘组合”；求a的取值范围．
24．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
【问题迁移】
如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.
（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=°.

（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．

（图1）（图2）
25．已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、．

（1）如图1，若，求的度数．
（2）在（1）的条件下，分别作和的平分线交于点，求的度数．
（3）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知．则判断以下两个结论是否正确，并证明你认为正确的结论．①为定值；②为定值．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算法则进行计算，然后作出判断．
【详解】
解：A、a3与a2不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
B、a2与a3不是同类项，不能