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（完整版）数学初中苏教七年级下册期末重点中学题目A卷及解析
一、选择题
1．下列运算错误的是（）
A． B．
C． D．
2．下列所示的四个图形中，和不是同位角的是（）

A．① B．② C．③ D．④
3．在数轴上表示不等式x－1≥5的解集，正确的是（）
A． B． C． D．
4．若的结果中不含项，则的值为（）
A． B． C． D．
5．如果关于的不等式组的解集为，且关于的方程有正整数解，则所有符合条件的整数的值有几个（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列命题中，是真命题的是（）
A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分
B．同位角相等
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．是完全平方式
7．已知整数，满足下列条件：，…，以此类推，的值是（）
A． B． C． D．
8．如图：∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＞∠D，，∠P＝18°，则∠A的度数为（）

A．50° B．46° C．48° D．80°
二、填空题
9．计算：（a3b）•（﹣2bc2）＝___．
10．下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的序号是______．
11．若一个多边形的每一个外角都为则该多边形为_______________________边形．
12．若当时，代数式的结果为，那么将分解因式的结果为______
13．已知关于的方程组，为常数，给出下列结论：①是方程组的解；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取何值，和的值都不可能互为相反数．其中正确的是_______．（填序号）
14．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点P是底边BC上一点，则AP的最小值是________

15．已知三角形ABC，且AB=3厘米，BC=2厘米，A、C两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是________．
16．如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则______．

17．计算：
（1）（2）
18．因式分解
（1）
（2）
19．解方程组
（1）；
（2）．
20．已知，以二元一次方程组的解为坐标的点在第一象限，求的取值范围．
三、解答题
21．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22．市煤气公司准备给某新建小区的用户安装管道煤气，现有用户提出了安装申请，此外每天还有新的用户提出申请，假设煤气公司每个安装小组安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，若煤气公司安排个安装小组同时做，则天就可以装完所有新、旧用户的申请；若煤气公司安排个安装小组同时做，则天可以装完所有新旧用户的申请.
求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；
如果要求在天内安装完所有新、旧用户的申请，但前天煤气公司只能派出个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？
23．某市七年级“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划到某商场采购一批足球和排球，该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元．
（1）该商场足球和排球的标价分别是多少元？
（2）若该商场有两种优惠方式：
方式一：足球和排球一律按标价8折优惠；
方式二：每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
①若学校需采购足球、排球各50个，你认为应该采用哪种优惠方式购买合算？
②若学校计划在此商场采购足球、排球共100个，其中足球数量为偶数且不超过48个，并且用方式二购买的费用不超过用方式一购买的费用，请问学校有几种采购方案，并说明理由．
24．操作示例：如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1=S2．

解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为.
拓展延伸：
（1）如图3，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1与S2之间的数量关系为．
（2）如图4，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为.
25．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P