(完整版)数学苏教七年级下册期末重点中学题目强力推荐解析.doc

（完整版）数学苏教七年级下册期末重点中学题目强力推荐解析
一、选择题
1．计算的结果是（）
A． B． C． D．
2．如图，下列说法正确的是（）

A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是同位角
3．已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（）个
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列等式从左往右因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
5．关于x的不等式组，无解，则a的取值范围是（）
A．a≤5 B．a≥5 C．a5 D．a5
6．下列给出4个命题:①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数，代数式总是正数;④若三条线段、、满足，则三条线段、、一定能组成三角形.其中正确命题的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．把2020个数1，2，3，…，2020的每一个数的前面任意填上“＋”号或“－”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）
A．正数 B．偶数 C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数
8．如图，在长方形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了，连结AC，记△ABC的面积为，图中阴影部分的面积为．若，则的值为（）

A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：（﹣3ab2）3•（a2b）=______．
10．下列命题中：①带根号的数都是无理数；②直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知三条直线，，，若，，则．真命题有______（填序号）．
11．一个多边形从一个顶点出发可引3条对角线，这个多边形的内角和等于________．
12．如果x﹣2y+3＝0，那么代数式x2﹣（4y+1）x+4y2+2y的值为_____．
13．把方程组中，若未知数满足，则的取值范围是_________．
14．在平面直角坐标系中，点、的坐标为：、，若线段最短，则的值为______．
15．若三角形的两边长分别是4和3，则第三边长c的取值范围是________．
16．一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向以的速度匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为__________．

17．计算
（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；
（2）3a•（﹣2a2）+a3．
18．将下列各式分解因式
(1)
(2)
(3)
(4)
19．解方程组
（1）
（2）
20．解不等式组，并在数轴上表示它们的解集．
三、解答题
21．如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2(角平分线的定义)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2=（等量代换）
∴AD∥BC（）
22．某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

（1）若现有A型板材150张，B型板材300张，可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？
（2）若该工厂准备用不超过24000元资金去购买A、B两种型号板材，制作竖式、横式箱子共100个，已知A型板材每张20元，B型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少个？
（3）若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10个，且材料恰好用完，则最多可以制作竖式箱子多少个？
23．（发现问题）已知，求的值．
方法一：先解方程组，得出，的值，再代入，求出的值．
方法二：将①②，求出的值．
（提出问题）怎样才能得到方法二呢？
（分析问题）
为了得到方法二，可以将①②，可得．
令等式左边，比较系数可得，求得．
（解决问题）
（1）请你选择一种方法，求的值；
（2）对于方程组利用方法二的思路，求的值；
（迁移应用）
（3）已知，求的范围．
24．解读基础：
（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由；
（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由：
应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题
（3）①如图3，在中，、分别平分和，请直接写出和的关系；
②如图4，．
（4）如图5，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，已知，，求和的度数．

25．如图1，直线m与直线n相交于O，点A在直线m上运动，点B在直