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（完整版）数学苏教七年级下册期末复习重点初中试卷经典套题
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A．a6÷a3＝a2 B．a4•a2＝a8 C．（2a2）3＝8a6 D．a2+a2＝a4
2．如图，∠B的同位角是（）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
3．不等式的解集在数轴上表示如下，正确的是（）
A． B．
C． D．
4．若，，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．由的取值而定
5．已知关于x的不等式组，有以下说法：①若它的解集是1＜x≤2，则a＝5；②当a＝0时，它无解；③若它的整数解仅有3个，则整数a＝10；④若它有解，则a≥3．其中正确的说法有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列命题中，正确的是（）
A．任何有理数的偶数次方都是正数
B．任何一个整数都有倒数
C．若b=a，则|b|=|a|
D．一个正数与一个负数互为相反数
7．有一种密码，将英文26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数（如表格），当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“”译成密码是（）
字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526
A． B． C． D．
8．如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（）个．

①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；
③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
9．计算：__________．
10．“同位角相等”这个命题的逆命题是__，这个逆命题是__命题．
11．若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为__________．
12．已知，则______．
13．若是方程组的解，则a与c的关系是________．
14．下列三个日常现象：

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是_____（填序号）．
15．如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．

16．如图，AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别相交于点E、F，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且EP⊥EF，∠BEP＝30°，则∠EPF的度数为______．

17．计算：（1）
（2）
18．分解因式：
（1）
（2）
（3）
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．解不等式组：，并写出它的整数解．
三、解答题
21．如图，三角形中，点，分别是，上的点，且，．

（1）求证：；（完成以下填空）
证明：（已知）
（______________），
又（已知）
（等量代换），
（_______________）．
（2）与的平分线交于点，交于点，
①若，，则_______；
②已知，求．（用含的式子表示）
22．我市对居民生活用水实行“阶梯水价”．小李和小王查询后得知：每户居民年用水量180吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过180吨且不超过300吨部分，按第二阶梯到户价收费；超过300吨部分，按第三阶梯到户价收费．小李家去年1~9月用水量共为175吨，10月、11月用水量分别为25吨、22吨，对应的水费分别为118.5元、109.12元．
（1）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元/吨）；
（2）若小王家去年的水费不超过856元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位）．
23．对，定义一种新的运算，规定：（其中）．已知，．
（1）求、的值；
（2）若，解不等式组．
24．已知，，点为射线上一点．
（1）如图1，写出、、之间的数量关系并证明；
（2）如图2，当点在延长线上时，求证：；
（3）如图3，平分，交于点，交于点，且：，，，求的度数．

25．直线与直线垂直相交于点O，点A在直线上运动，点B在直线上运动．

（1）如图1，已知分别是和角的平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小．
（2）如图2，已知不平行分别是和的角平分线，又分别是和的角平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的度数．
（3）如图3，延长至G，已知的角平分线与的角平分线及反向延长线相交于，在中，如果有一个角是另一个角的3倍，则的度数为____（直接写答案）
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据同底数幂乘除法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项法则分别计算即可．
【详解】
解：A、