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（完整版）苏教七年级下册期末复习数学资料专题题目(比较难)答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A．a3+a3=a6 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（﹣a3）2=a6 D．a12÷a2=a6
2．下列图形中，与是同旁内角的是（）
A． B． C． D．
3．已知方程组，则（x+y）（x﹣y）的值为（）
A．16 B．﹣16 C．2 D．﹣2
4．根据需要将一块边长为的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（）
①；②；③；④

A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④
5．若a使得关于x的不等式组有且仅有2个整数解，且使得关于y的方程4y﹣3a＝2(y﹣3)有正数解，则所有满足条件的整数a的个数为（）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．下列命题中，真命题的个数为（）
（1）如果，那么；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）垂线段最短；
（4）若，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．对一组数的一次操作变换记为，定义变换法则如下：；且规定，为大于1的整数．如：，，，则（）
A． B． C． D．
8．已知均为负数，，，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
9．计算：﹣x2y•2xy3＝___．
10．命题“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命题
11．一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，则这个多边形的边数是_____________．
12．将12张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为___．

13．已知x，y满足方程组．给出下列结论：①若方程组的解也是的解，则；②若方程组的解满足，则；③无论k为何值，；④若，则．正确的是________．（填序号）
14．根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长（图中所有角都是直角）为_____.

15．已知一个正多边形的内角是，则这个正多边形是________边形．
16．一副直角三角板如图放置，其中，，，点P在斜边AB上，现将三角板绕着点P顺时针旋转，当第一次与AC平行时，的度数是__________．

17．计算：
（1）
（2）
18．因式分解：
（1）；
（2）．
19．解方程组：
（1）
（2）
20．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来并写出它的负整数解．
三、解答题
21．已知，中，，平分，是上一点，于，
（1）当与重合时，如图1，
①若，，求的度数；
②问与，之间有何关系？请证明你的结论；
（2）如图2，是延长线上一点，若，于点，试探究与的关系．

22．某水果店到水果批发市场采购苹果，师傅看中了甲、乙两家某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同，甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠，乙家的规定如下表：
数量范围（千克）不超过50的部分50以上但不超过150的部分150以上的部分价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%
（1）如果师傅要批发240千克苹果选择哪家批发更优惠？
（2）设批发x千克苹果（），问师傅应怎样选择两家批发商所花费用更少？
23．材料1：我们把形如（、、为常数）的方程叫二元一次方程．若、、为整数，则称二元一次方程为整系数方程．若是，的最大公约数的整倍数，则方程有整数解．例如方程都有整数解；反过来也成立．方程都没有整数解，因为6，3的最大公约数是3，而10不是3的整倍数；4，2的最大公约数是2，而1不是2的整倍数．
材料2：求方程的正整数解．
解：由已知得：……①
设（为整数），则……②
把②代入①得：．
所以方程组的解为，
根据题意得：．
解不等式组得0＜＜．所以的整数解是1，2，3．
所以方程的正整数解是：，，．
根据以上材料回答下列问题：
（1）下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥．没有整数解的方程是（填方程前面的编号）；
（2）仿照上面的方法，求方程的正整数解；
（3）若要把一根长30的钢丝截成2长和3长两种规格的钢丝（两种规格都要有），问怎样截才不浪费材料？你有几种不同的截法？（直接写出截法，不要求解题过程）
24．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．

（1）如图1，在中，，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；
（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：
①在中，若，，，则是“准互余三角形”；
②若是“准互余三角形”，，，则；
③“准互余三角形”一定是钝角三角形．
其中正确的结论是___________（