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（完整版）苏教七年级下册期末复习数学资料专题试题(比较难)答案
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．x2÷x2＝0 B．（x3y）2＝x6y2
C．2m2+4m3＝6m5 D．a2•a3＝a6
2．在下列图形中，与是内错角的是（）
A． B． C． D．
3．不等式4x＞7x﹣9的正整数解的是（）
A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，3
4．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．（a+3）（a-3）=a2-9 B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1 C．a2b+ab2=ab（a+b） D．x2+1=x（x+）
5．已知关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）
①多边形的外角和小于内角和；②如果ab，那么abab0；③两直线平行，同位角相等；④如果a，b是实数，那么
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）

A． B． C． D．
8．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（）

A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25°
二、填空题
9．计算：__________________
10．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是_____（填序号）
11．如图，五边形中，，则的度数是______．

12．将12张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为___．

13．如果二元一次方程组的解为，则“”表示的数为__________．
14．如图，要把池中的水引到处，且使所开渠道最短，可过点作于，然后沿所作的线段开渠，所开渠道即最短，试说明设计的依据是：____________________．

15．若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是____．
16．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是______cm2．

17．计算题．
（1）（﹣1）2﹣（π﹣3）0+22；
（2）（）-1+|﹣2|+（﹣3）2；
（3）（2a+b）（2a﹣b）+b2；
（4）2x•（x2﹣x+1）﹣2x．
18．因式分解：
（1）
（2）
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．求不等式组的正整数解．
三、解答题
21．完成下面的证明：
已知：如图，，．
求证：．
证明：∵（已知），
∴__________//__________（__________）．
∴（__________）．
又∵（已知），
∴（__________）．
即．
∴__________//__________（__________）．
∴（两直线平行，内错角相等）．

22．嘉嘉坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，嘉嘉做了20个波比跳和40个深蹲，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，嘉嘉做了20个波比跳和70个深蹲，共消耗热量156大卡．每个动作之间的衔接时间忽略不计．
（1）每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？
（2）若嘉嘉只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，嘉嘉至少要做多少个波比跳？
23．若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足﹣1≤x﹣y≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“友好方程”．例如：方程2x﹣1＝0的解是x＝0.5，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因为﹣1≤x﹣y≤1，方程2x﹣1＝0与方程y﹣1＝0是“友好方程”．
（1）请通过计算判断方程2x﹣9＝5x﹣2与方程5（y﹣1）﹣2（1﹣y）＝﹣34﹣2y是不是“友好方程”．
（2）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程+y＝2k+1是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值．
24．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．

（1）如图1，在中，，是的角平分线，求证：是“准互