（完整版）初中苏教七年级下册期末数学重点中学题目精选名校.doc

（完整版）初中苏教七年级下册期末数学重点中学题目精选名校
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6
C．（a+b）2＝a2+b2 D．a3⋅a2＝a5
2．如图所示，下列四个选项中不正确的是（）

A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是对顶角 D．与是邻补角
3．已知方程组，则（x+y）（x﹣y）的值为（）
A．16 B．﹣16 C．2 D．﹣2
4．若，则下列结论错误的是（）
A． B． C． D．
5．若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题中是真命题的是（）
A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．直角都相等 D．三角形一个外角大于它任意一个内角
7．有一种密码，将英文26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数（如表格），当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“”译成密码是（）
字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526
A． B． C． D．
8．如图①，一张四边形纸片ABCD，，，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好，,则的度数为()

A．75 B．70 C．85 D．80
二、填空题
9．计算_______．
10．以下四个命题：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
③数轴上的每一个点都表示一个实数；
④如果点的坐标满足，那么点一定在第二象限．其中正确命题的序号为___．
11．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是__．
12．已知是的一个因式，那么的值为______________．
13．若关于，的方程组与的解相同，则的值为______．
14．下列三个日常现象：

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是_____（填序号）．
15．△ABC两边a＝3，b＝6，则第三边c的取值范围为_____．
16．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BEF=____．

17．计算题．
（1）（﹣1）2﹣（π﹣3）0+22；
（2）（）-1+|﹣2|+（﹣3）2；
（3）（2a+b）（2a﹣b）+b2；
（4）2x•（x2﹣x+1）﹣2x．
18．因式分解
（1）
（2）
（3）
19．解下列方程组（其中第（1）题用代入消元法解）
（1）（2）
20．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来并写出它的负整数解．
三、解答题
21．如图，已知AD⊥BC于点D，E是BA延长线上一点，且EC⊥BC于点C，若∠ACE=∠E，试说明：AD平分∠BAC．

22．某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．
（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？
（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？
23．对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数）．例如：．
（1）已知．
①求的值；
②若关于的不等式组恰好有3个整数解，求的取值范围；
（2）当时，对任意有理数都成立，请直接写出满足的关系式．
学习参考：①，即单项式乘以多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的结果相加；②，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．
24．已知，，点为射线上一点．
（1）如图1，写出、、之间的数量关系并证明；
（2）如图2，当点在延长线上时，求证：；
（3）如图3，平分，交于点，交于点，且：，，，求的度数．

25．（数学经验）三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．

（1）①如图1，△ABC中，∠A＝90°，则△ABC的三条高所在的直线交于点；
②如图2，△ABC中，∠BAC＞90°，已知两条高BE，AD，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出△ABC的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）．
（综合应用）
（2）如图3，在△ABC中，∠ABC＞∠C，AD平分∠BAC，过点B作BE⊥AD于点E．
①若∠ABC＝80°，∠C＝30°，则∠EBD＝；
②请写出∠EBD与