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（完整版）数学苏教七年级下册期末专题资料真题经典
一、选择题
1．下列各式中，计算正确的是（）
A．(a3)2＝a5 B．a2+a3＝a5 C．(ab2)3＝ab6 D．a2•a3＝a5
2．如图，下列说法正确的是（）

A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是同位角
3．已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（）个
A．1 B．2 C．3 D．4
4．对于代数式的值，下列说法正确的是（）
A．比-1大 B．比-1小 C．比大 D．比小
5．若不等式组的解为，则值为（）
A． B． C． D．
6．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②若a＞0，则a+3＞0；③两个角相等，它们一定是对顶角；④二元一次方程的解为其中为真命题的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝2a1+b1，y2＝2a2+b2，y3＝2a3+b3，y4＝2a4+b4，…．那么，按此规定得y6＝（）

A．78 B．72 C．66 D．56
8．①如图1,AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E=∠A+∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A+∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C+∠P.以上结论正确的个数是()

A．、1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．计算：________．
10．下列命题是假命题的是有____________
①内错角相等②同位角相等，两直线平行③一个角的余角不等于它本身④相等的角是对顶角．
11．如图，五边形中，，则的度数是______．

12．若多项式（p，q是常数）分解因式后，有一个因式是x+3，则3p+q的值为________．
13．若方程组的解满足，则a=________．
14．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____．

15．小华用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为10cm和2cm，第三根木棒的长度为偶数，则第三根的长度是_____________cm．
16．如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点出F．若S△ABC=12，BD=2，则EF=____

17．计算：
（1）
（2）
（3）
18．因式分解：
（1）；（2）．
19．用指定的方法解方程组．
（1）用代入法解：
（2）用加减法解：
20．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

三、解答题
21．填充证明过程和理由：
如图，AD//EF，∠1+∠2＝180°，求证：∠1＝∠B．
证明：：∵AD//EF（已知）
∴∠2+∠3＝180°，（）
又∠1+∠2＝180°，（已知）
∴∠1＝∠3，（等式性质）
∵DG平分∠ADC，
∴∠1＝∠4（），
∴，（）
∴∠3＝∠4（），
∴∠1＝∠B．（两直线平行，同位角相等）

22．市煤气公司准备给某新建小区的用户安装管道煤气，现有用户提出了安装申请，此外每天还有新的用户提出申请，假设煤气公司每个安装小组安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，若煤气公司安排个安装小组同时做，则天就可以装完所有新、旧用户的申请；若煤气公司安排个安装小组同时做，则天可以装完所有新旧用户的申请.
求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；
如果要求在天内安装完所有新、旧用户的申请，但前天煤气公司只能派出个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？
23．定义：如果一个两位数a的十位数字为m，个位数字为n，且、、，那么这个两位数叫做“互异数”．
将一个“互异数”的十位数字与个位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．
例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数41，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．
根据以上定义，解答下列问题：
（1）填空：①下列两位数：20，21，22中，“互异数”为________；
②计算：________；________；（m、n分别为一个两位数的十位数字与个位数字）
（2）如果一个“互异数”b的十位数字是x，个位数字是y，且；另一个“互异数”c的十位数字是，个位数字是，且，请求出“互异数”b和c；
（3）如果一个“互异数”d的十位数字是x，个位数字是，另一个“互异数”e的十位数字是，个位数字是