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（完整版）数学苏教七年级下册期末复习专题资料真题经典答案
一、选择题
1．计算（）
A． B． C． D．
2．如图，的同位角是（）

A． B． C． D．
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
4．已知，则下列各式中不正确的是（）
A． B． C． D．
5．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）
A．-2≤a≤-1 B．-2≤a≤-1 C．-2＜a≤-1 D．-2＜a＜-1
6．下列命题中，真命题的个数是（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③内错角相等；④垂线段最短．
A．3 B．2 C．1 D．0
7．已知整数，满足下列条件：，…，以此类推，的值是（）
A． B． C． D．
8．已知均为负数，，，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
9．计算：____________.
10．命题“若a＋b>0，则a>0，b>0”是_____命题(填“真”或“假”)．
11．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
12．若多项式（p，q是常数）分解因式后，有一个因式是x+3，则3p+q的值为________．
13．已知方程组①无论和取何值，的值一定等于；②当时，与互为相反数；③当方程组的解满足时，；④方程组的解不可能为，以上四个结论正确的是_________（填序号）．
14．平面直角坐标系中，已知点A(m，0)，B(4，7)，当线段AB有最小值时，m的值为____．
15．三角形三边长都是整数，有两边长是5和1，则这个三角形的周长是____
16．如图，直线AB//CD，∠B＝70°，∠D＝30°，则∠E的度数是______．

17．计算题．
（1）（﹣1）2﹣（π﹣3）0+22；
（2）（）-1+|﹣2|+（﹣3）2；
（3）（2a+b）（2a﹣b）+b2；
（4）2x•（x2﹣x+1）﹣2x．
18．把下列多项式因式分解．
（1）m（m﹣2）﹣3（2﹣m）；
（2）n4﹣2n2+1．
19．解方程组：
（1）（2）
20．解不等式组并在数轴上表示出它的解集．

三、解答题
21．如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC．
（1）求证：∠1+∠2＝180°；
（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数．

22．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：
类别彩电冰箱洗衣机
进价（元/台）200016001000
售价（元/台）230018001100
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．
（1）商店至多可以购买冰箱多少台？
（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？
23．规定:二元一次方程有无数组解，每组解记为,称为亮点，将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是亮点的隐线，答下列问题：
(1)已知，则是隐线的亮点的是;
(2)设是隐线的两个亮点，求方程中的最小的正整数解;
(3)已知是实数，且,若是隐线的一个亮点，求隐线中的最大值和最小值的和.
24．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．

（1）当∠A为70°时，
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）
∴∠A1=______°；
（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A与∠An的数量关系______；
（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=______．
（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．
25．直线与直线垂直相交于O，点A在射线上运动，点B在射线上运动．

（1）如图1，已知、分别是和角的平分线，点A、B在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（2）如图2，延长至D，己知、的角平分线与的角平分线及其延长线相交于E、F．
①求的度数．
②在中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求的度数．
【参考答案】
一、选择题
1