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1.如图,小亮要测量河流两岸A,B两点的距离.他先从B处出发,沿与AB成90°角的方向向前要走50m到C处,立一竹竿,然后继续按这个方向朝前走10m到D处转90°,沿DE方向再到E处,使A(目标),C(竹竿)与E在同一条直线上,量得DE=17m,利用以上数据,他是怎样求出A,B两点间距离的呢?解:有题意可知:△ABC∽△EDC (相似三角形的判定定理1) 2.在第一题中,除了小亮设计的方案外,你还能利用相似三角形的知识,设计出另外的方案吗?解:如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度PQ.