轴向拉压变形.ppt

轴向拉压变形引言§4-2杆拉压变形与叠加原理E为弹性模量，EA称抗拉刚度。弹性模量E和泊松(Poisson)比μ为材料弹性常数。例[3-1]图示螺栓，l=600mm，直径d=100mm,△L=0.3mm,E=210GPa,μ=0.3。
求:应力σ?,螺栓的横向变形?四.叠加原理几个载荷同时产生的作用效果，等于个载荷单独作用产生的效果的总和．2）构件的工作应力徐变截面杆：例[3-2]图示圆杆，F=4kN,l1=l2=100mm,E=200GPa,[l]=0.10mm。求杆的直径d=?例[3-3]图示杆，1段为直径d1=20mm的圆杆，2段为边长a=25mm的方杆，3段为直径d3=12mm的圆杆。已知2段杆内的应力σ2=-30MPa，E=210GPa，求整个杆的伸长l.例[3-4]求两端直径分别为d1，d2的受拉锥度杆的总伸长量。由§4-3桁架的节点位移§4-3桁架的节点位移总结：[例3-5]求图示结构结点A的垂直位移。解:解:[例3-6]图示结构中三杆的刚度均为EA,AB为刚体，P、l、EA皆为已知。求C点的垂直和水平位移。(3）求许可杆长§4-4拉（压）超静定问题多余约束：在静定结构上加上的一个或几个约束，对于维持平衡来说是不必要的约束（但对于特定地工程要求是必要的）称多余约束。对应的约束力称多余约束反力（B—固端约束）二.拉（压）杆超静定问题的解法：（3）比较两次计算的变形量，其值应该满足变形相容条件，建立方程求解。解:画A结点受力图，建立平衡方程4）联立①、④求解：把物理方程代入变形相容方程(1)建立坐标系,展开后得几何方程[例2-9]三个杆受力如图，列出平衡方程、变形相容条件三.拉（压）杆超静定问题解法的讨论如下非对称问题也可以转化为对称与反对称问题。（1）变形相容方程：6.有限元法解超静定问题[例2-9]刚性梁AD由1、2、3杆悬挂，已知三杆材料相同，许用应力为[σ]，材料的弹性模量为E，杆长均为l，横截面面积均为A，试求结构的许可载荷[P]解：静力平衡条件：联立求解(1)和(2),得：§3-6热应力与初应力例：如图所示，钢柱与铜管等长为ｌ，置于二刚性平板间,受轴向压力Ｐ.钢柱与铜管的横截面积、弹性模量、线膨胀系数分别为Ａs、Ｅs、αs，及Ａc、Ｅc、αc。试导出系统所受载荷Ｐ仅由铜管承受时，所需增加的温度ΔＴ。（二者同时升温）解：变形协调条件为铜管伸长等于钢柱伸长，即二、初应力概念（装配应力）[例2-6]装配应力解：静力平衡条件：谢谢大家!