高三数学理科周周练3.doc

高三（理科）数学周周练（3）
编制人：笪红胜审核人:潘丹2012-9
填空题：
1．计算:=__________
2．点A（1，2）在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标是___________
3．关于x轴的反射变换对应的二阶矩阵是
4.关于x轴的反射变换对应矩阵的逆矩阵是
5.在直角坐标系下，将每个点绕原点逆时针旋转120o的旋转变换对应的二阶矩阵是
6.点（－１，k）在伸压变换矩阵之下的对应点的坐标为（-2,-4），则m、k的值分别为
7.设点P的坐标为（１，-２），T是绕原点逆时针方向旋转的旋转变换，求旋转变换T对应的矩阵，并求点P在T作用下的象点P′的坐标.。
8．方程组可用矩阵表示为______________。因为它的系数矩阵的行列式____________，所以方程有________组解。
9.曲线在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程为＿＿＿＿＿＿.
10.P（1，2）经过平行于y轴的切变变换后变为点P1(1,-5)，则该切变变换对应的坐标公式为
11.设，，且A=B.则x＝
12.矩阵的逆矩阵一个特征向量可以是
13.，则＝
14．设是横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标伸长到原来的4倍的伸压变换的对应的矩阵，则的特征值和对应的特征向量分别为____________、______________
二：解答题
15、已知,，若A=B，求a，b，c，d.

16.已知，若A=B，求α，β.

17.若点A在矩阵对应的变换作用下下得到的点为（2，4），求点A的坐标.

18、已知A＝，B＝，求圆在变换作用下的图形。

19.设Ａ＝，求Ａ的特征值及所有的特征向量。

20.给定矩阵。
（1）求出的特征值及对应的特征向量；
（2）若向量，试计算及