高三理科数学周练六.doc

2019届高三理科数学周练六
1、在中，角，，所对的边分别是，，，且.
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，，求的面积.

2、在锐角中，.
（1）求角A；
（2）若，求的面积.

3、在△的内角A,B,C的对边分别为，已知，.
（1）求c；
（2）设D为BC边上一点，且,求△的面积.

4、已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图象.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为.若，，求面积的最大值.

5、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且
（1）求角A的大小；
（2）若角A为锐角，，求边BC上的中线AD的长.

6、已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，的面积为，求边的长.

7、等比数列的各项均为正数，且
（1）求数列的通项公式.
(2)设求数列的前项和.

8、为数列{}的前n项和.已知＞0，=QUOTE.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ）设QUOTE,求数列}的前n项和。

9、设正项等比数列的前项和为，已知，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和为.

10、已知数列的前和为，满足。
（1）求证：数列为等比数列；
（2）记，求数列的前项和.

11、已知等比数列的前项和为，且（）．
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

12、已知数列中，，其前项和为，且满足
（1）求证：数列是等差数列；
（2）证明：

12、已知数列满足：，
（1）求证数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）数列的前项和为，求证SKIPIF1<0
10、解：（1）由
由，故
进而：
故数列是首项为1，公比为2的等比数列.
（2）由（1）知：
故
分别记数列，的前项和为，
则

两式相减得
所以

故
11、解：（1）∵（），
∴当时，；
当时，，即，
∵为等比数列，
∴，则，，
∴的通项公式为．
（2）由（1）得，
∴，
，
∴，
∴．