矩形的性质.2 矩形的性质与判定（一）.ppt

第一章特殊平行四边形问题:平行四边形具有哪些性质？问题1：在运动过程中四边形还是平行四边形吗？
问题2：在运动过程中四边形不变的是什么？
问题3：在运动过程中四边形改变的是什么？
问题4：角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形?矩形的定义：
有一个内角是直角的平行四边形是矩形。活动三：新知探究已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。
求证:(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°
(2)AC=BD
已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。
求证:(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°
(2)AC=BD
结论
矩形的性质定理1：
矩形的四个角都是直角.
矩形的性质定理2：
矩形的对角线相等.边：矩形的对边平行且相等；
角：矩形的四个角都是直角；
对角线：矩形的对角线相等且互相平分；
对称性：矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。问题：
（1）矩形的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形？
（2）在直角三角形ABC中，OB是特殊线段吗？
（3）你能发现它有
什么特殊的性质吗？
（4）你能借助于矩
形加以证明吗？定理：
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.
(1)若BD=3㎝,则AC＝_____㎝;
(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则
AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。活动七：反思交流活动八：自我检测2.下列说法错误的是（）．
A.矩形的对角线互相平分
B.矩形的对角线相等
C.有一个角是直角的四边形是矩形
D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
3.已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个夹角为120°，则矩形的长和宽分别为_____________。
活动九：课后挑战