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九年级数学(上)第三章证明(三)矩形的性质矩形的性质直角三角形的性质矩形的性质,推论矩形性质的应用矩形的判定矩形的判定直角三角形的判定矩形的判定,直角三角形的判定1、如图在ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证:⑴△ABF≌△DCE⑵四边形ABCD是矩形2、如图ABCD的四个内角的平分线分别交于E、F、G、H四个点求证:四边形EFGH是矩形3、如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F⑴求证:EO=OF⑵当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论4.如图:在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF。(1)求证:BD=CD(2)如果AB=AC,试判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论。5、如图矩形的两条对角线的夹角∠AOD=1200,宽AB=3,则矩形ABCD的面积为————6、已知:矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求BD的长________7、矩形ABCD中,AC、BD交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=150,求∠BOE的度数_______结束寄语