专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思优选.pdf

二次函数的应用

---最大利润问题

一、快乐回顾（课前作业）

1、抛物线Y=x'-4x+3的顶点坐标是_____，当x=时，函数Y有最________值是„

2、抛物线Y=x2-4x+3,对称轴是________,当x〉2时，y随x的增大而____；

当-lVxWl时，y随x的增大而_______,在此情况下x=__时，函数取最小值是.

方法归纳：_______________________________________________________________

二、应用乐园

（一）走进生活

跳绳时，绳甩到最低处的形状是抛物线。正在甩绳的两名同学的间距AB=6
米。他们的手到地面的距离A0和BD均为0.3米，以0为原点建立平面直角坐标

系，设此抛物线的表达式为y=a（x—3）2

1、求出抛物线的表达式
2、若跳绳同学的队伍长4米，正对着甲同学站好，则排头同学最好站在哪个点
处？（写出这个点的坐标。）此时他至少要跳高几米才能不被绳绊倒？

（二）探究

位于河套的青岛出口加工区经销一种虾皮，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，

销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系可近似地看做一次函数为：y=-2x+240.

（1）公司这段时间内获得利润为w（元），销售单价定为多少元时，这段时间销售利润最大？

变式一：

是一次函数的关系
售价X（元/千
556065
克）

销售量y（千克）130120110

（2）如果在售价不高于80元的情况下公司要获得最大利润，售价定为多少元?

如果90WxW100呢？

方法归纳：___________________________________________________________

（3）如果物价部门规定销售单价不得高于90元/千克，公司想要获得2250元的销售利润,销售单价应

定为多少？

变式：若公司想在总成本不超过4000元的情况下

若利润率不超过60%的情况下，

方法归纳：一

(5)公司想要在这段时间内获得不少于2250元的销售利润，销售单价应在什么范围内？
方法归纳：_________________________________________________________

(6)在售价不高于80元的情况下，如果要使得利润不低于2250元，那么他每月的成本最少需要多少

元？

方法归纳：___________________________________________________________

(%1)练习

青岛加工区企划部为指导某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况

进行了调查，调查发现这种水产品每千克售价yl（元）与销售月份x（月）满
足关系式
y=----------x-+-36
8
函数关系如图.而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的

（1）试确定b、c的值

（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；

（3）“五•一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

变式一：我市休渔期期间，几月份出售每千克利润最大？

变式二：第四季度，几月份出售每千克利润最大？

变式三：在5月一一8月期间，几月份出售每千克的利润最小？

方法归纳：___________________________________________________________

三、收获乐园

1、你有什么收获？

2、今后做题注意哪些问题？

3、给你印象最深的是哪个题目？……
四、自我检测

•有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千

克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时

每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存80天，同时，平均每天有3千

克的野生菌损坏不能出售.

(1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式.

(2)若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额p为元，试写出P与x之间

的函数关系式.

(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？

(利润=销售总额一收购成本一各种费用)

设计目的：

本节课经历了探索最大利润等问题的过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受

了数学的应用价值。学会了分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识

求出实际问题中的最大(小)值，提高解决问题的能力。

通过这个实际问题，让学生感受到二次函数