专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

课标分析

解直角三角形主要研究了如何利用解直角三角形的有关知识解决与直角三角形有关的

实际问题。比如：方向角问题、仰角俯角问题、坡度问题等。从这些问题中，我们要理解解

直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相关名词的意义，掌握将实际问题转

化为数学模型的思想方法，从而达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。主要使学

生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形，同时解决与之相关的实际

问题。

《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战

性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”

利用勾股定理及锐角三角函数的知识解决现实生活中遇到的问题：如测量、航海、工程技术

和物理学中的有关距离、高度、角度的计算等,让学生感受身边的数学，体现有价值的数学。

在呈现方式上突出了实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生

的生活实际。同时还有利于数形结合，即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合

起来。
学情分析

本节课教学是中考的一轮复习，由于知识学完的时间不长，学生对于这些知识比较熟悉，有

一定基础，因此本节课的主要任务是培养自主探索的能力，形成解决问题的基本策略与能力，

培养转化、化归、方程的思想方法，并渗透解直角三角形中的“双直角”基本模型，培养学

生运用“基本图形”的能力。遵循教师为主导、学生为主体的原则结合初三学生的求知心理

和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动。教师着眼于引导，学生

着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。解直角三角形的内容是近几年中考的必

考题，题型多样、常与四边形、圆以及一元二次方程等知识综合命题，题型多为简单的中档

题，常在涉及实际测算的大题中出现，是中考的热点。

达标测试
一、基础巩固：
1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°BC=,3,AC=4,那么cosA的值等于()

3434
A.B.C.D.
4355
2.河堤横断面如图所示,堤高BC=6m,迎水坡AB的坡度为1:3,则AB的长
为()
A.12mB.43mC.53mD.63m
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D为AB的中点，CD=5,AC=6,则cosB的值
是（）

第1题图第2题图
4．在△ABC中，sinC＝1，∠BAC＝105°，AC＝2cm，求BC的长．
2

二、能力提升：
探究1：为了响应市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从A点到
E点挂一长为（15+153）米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端
A点的仰角为60°,测得条幅底端E点的俯角为45°。求甲、乙两建筑物之间的水
平距离BC。

探究2：若甲、乙两楼之间的水平距离BC=15米，
乙楼高18米，甲楼的一楼是高6米的小区超市，
超市以上是居民住房，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，问超市以上的居
民住房采光是否有影响？

探究3：若甲楼的底楼超市发生天然气漏气事故，一辆装满易燃物品的货车在甲
楼前一条公路上正以30千米/小时的速度自西向东行驶，在A处看见甲楼C在
货车北偏东60°的方向上；40min后，货车行驶到B处，此时甲楼C在货车北偏

东30°的方向上。已知以C为中心，5千米为半径的范围内是危险区。如果货车
继续向东行驶，有没有进入危险区的可能？

教材分析：

数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科。生活实际中，有不少问题的解决都涉及

到数学中直角三角形的边、角关系。首先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角

三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际中提出的：如测
量、航海、工程技术和物理学中的有关距离、高度、角度的计算等问题。在呈现方式上更突

出了实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际。同

时还有利于数形结合，即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合起来。

解直角三角形主要研究了如何利用解直角三角形的有关知识解决与直角三角形有关的

实际问题。比如：方向角问题、仰角俯角问题、坡度问题等。从这些问题中，我们要理解解

直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相关名词的意义，掌握将实际问题转

化为数学模型的思想方法，从而达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。

二、教学目标：主要使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三

角形，同时解决与之相关的实际问题。所以三维目标的知识与技能目标主要体现在：

〈一〉知识与技能目标：

1、弄清解直角三角形的含义，理