2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)含答案.pdf

2023学年第二学期温州市高一期末教学质量统一检测

数学试题（A卷）（答案在最后）

本试卷分选择题和非选择题两部分，，满分150分，考试时间120分钟．
考生注意：
1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上．
2．选择题的答案须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用

橡皮擦净．
3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，答案写在本试题

卷上无效．
选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．


a2,1,bt,1abt
1.已知向量，若∥，则（）

A.2B.1C.2D.3
2

【答案】C

【解析】

【分析】根据向量平行的坐标表示运算求解.

【详解】因为a2,1,bt,1，

若a∥b，则211t，即t2.

故选：C.

2.设m是一条直线，、是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（）

A.若，m，则m//

B.若，m//，则m

C.若//，m，则m

D.若//，m//，则m//

【答案】C

【解析】
【分析】

对于选项A：根据面面垂直的性质定理即可判断；对于选项B：根据面面垂直的性质定理即可判断；对于选

项C：根据面面平行的性质定理判断即可；对于选项D：根据线面的位置关系判断即可.

【详解】对于选项A：若，m，则m//或m，故A不正确；

对于选项B：若，m//，则m//或m或m，故B不正确；

对于选项C：若//，m，根据面面平行的性质定理可得m，故C正确；

对于选项D：若//，m//，则m//或m，故D不正确.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了面面垂直的性质定理以及面面平行的性质定理.属于较易题.

i024
3.复数（）
1i
11111111
A.iiii
22B.22C.22D.22

【答案】C

【解析】

【分析】由复数的乘除法运算法则求解即可.

i202411i1i11
【详解】zi.
1i1i1i1i222

故选：C.

4.如图，某校数学兴趣小组对古塔AB进行测量，AB与地面垂直，从地面C点看塔顶A的仰角为60，

沿直线BC前行20米到点D此时看塔顶A的仰角为30，根据以上数据可得古塔AB的高为（）米.

A.103B.20C.10D.102

【答案】A

【解析】
3
【分析】根据直角三角形三角关系可得BCh，BD3h，根据题意列式求解即可.
3

【详解】设古塔AB的高为h米，

h3
在Rt△ABC中，可得BCh；
tan603

h
在Rt△ABD中，可得BD3h；
tan30

3
由题意可知：CDBDBC，即203hh，解得h103，
3

所以古塔AB的高为103米.

故选：A.

5.数据：1，1，2，3，3，5，5，7，7，x的40%分位数为2.5，则x可以是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

【分析】按照百分位数计算公式，逐项计算即可求解.

【详解】对于A，因为1040%4，所以若x2，
23
则1，1，2，2，3，3，5，5，7，7的40%分位数为2.5，故A正确；
2

对于B，因为1040%4，所以若x3，
33
40%3
则1，1，2，3，3，3，5，5，7，7的分位数为2，故B错误；

对于C，因为1040%4，所以若x4，
33
40%3
则1，1，2，3，3，4，5，5，7，7的分位数为2，故C错误；

对于D，因为1040%4，所以若x5，
33
40%3
则1，1，2，3，3，5，5，5，7，7的分位数为2，故D错误.

故选：A.

6.在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，且3a2c2b24S，若c1，

则ABC面积的取值范围是（）

3333333
,,,,
A.B.C.D.
8482428
【答案】A

【解析】
π
【分析】根据题意利用余弦定理和面积公式可得B，利用正弦定理结合三角恒等变换可得
3
13
a1
C，代入面积公式结合角C的范围运算求解.
2tan
1
3a2c2b24S，则32accosB4acsinB，
【详解】因为2

ππ
整理可得tanB3，且B0,，可知