高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)(含答案解析).pdf

浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一

检测数学试题（A卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合Axx29，Bxx2，则AB（）

A．(3,3)B．(3,2]C．(2,3)D．(,2]

2．“a3”是“a2”的（）

A．充分不必要条件B．充要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

3．设h(x)2xlog(x1)2，某同学用二分法求方程h(x)0的近似解（精确度为0.5），
2

列出了对应值表如下：

x0.50.1250.43750.752

h(x)1.730.840.420.032.69

依据此表格中的数据，得到的方程近似解x可能是（）
0

A．x0.125B．x0.375
00

C．x0.525D．x1.5
00

4．一个周长是4，面积为1的扇形的半径为（）

A．1B．2C．1D．2
2

x3a,x0
5．已知函数fx在定义域R上是减函数，则a的值可以是（）
x2,x0

A．3B．2C．1D．1

6．如图所示函数的图象，则下列函数的解析式最有可能是（）

1
A．f(x)x2B．f(x)xsinx
x2

试卷，
1
C．f(x)sinxxcosxD．f(x)xln|x|
x
m
7．已知，nR，满足m2n2mn24mn0，则m2n的最小值为（）
36
A．221B．15C．D．429
2

1
8．设a4lg3，，clog3，则（）
b322

A．abcB．acbC．bcaD．cab

二、多选题
9．下列四个命题中是真命题的有（）

A．xR，2x0

B．xR，x2x10

C．命题“xR，sinx2x”的否定是“xR，sinx2x”
xx1
D．命题“xR,sin2cos2”是真命题
222

10．已知函数f(x)ax2bxa(a0)，若f(2)a，则以下说法正确的是（）

A．b3a

B．函数f(x)一定有两个零点

C．设x,x是函数f(x)两个零点，则xx3xx
121212
1
D．f(1)2
f(1)
13
11．已知函数fxcos2xsin2x，则（）
22

A．fx的最小正周期为π

7π
B．fxx对称
的图象关于直线12
5π
C．fx是奇函数
12
轾ππ
D．fx的单调递减区间为犏kπ-,kπ+,kZ
臌犏63
12．已知函数f(x)满足：m，nR，f(mn)f(mn)2f(m)cosn，f(0)1，
π
f3，则（）
2
π
A．f(x)为奇函数B．fxfx0
3
1
C．方程f(x)x0有三个实根D．f(x)在(1,0)上单调递增
2

试卷，
三、填空题

13．sin225.

14．已知函数f(x)x，则ff(16)．

15．若函数f(x)tanx在(π,π)上是增函数，则的最大值是．

16．函数f(x)x424x16，g(x)6x3ax2，方程f(x)g(x)恰有三个根x,x,x，
123

1
其中xxx，则xxx的值为．
1231x23
1

四、解答题

17．已知集合Axx22x80，Bxxm2(xm1)0．

(1)当m1时，求集合ðB；
R

(2)当BA时，求实数m的取值范围．

18．已知函数f(x)2x2x．

(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明；

(2)若f(m2)f(m)0，求实数m的值．
3
32
19．已知，nlg2lg55．
m42832
(1)求m，n的值；

(2)已知角的终边过点P(m,n)，求cosm的值．

20．已知函数f(x)lnxln(x1)．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若函数g(x)ln(xt)与函数f(x)的图象存在两个不同的交点，求实数t的取值范围．

21．下表是A地一天从2~18时的部分时刻与温度变化的关系的预报，现选用一个函

数yf(x)来近似描述温度与时刻的关系．

时刻/h26101418

温度/℃2010203020

(1)写出函数yf(x)的解析式：

(2)若另一个B地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数yf(x)且气温变化也是从