二次函数1.1.docx

22.1二次函数的图像和性质
第1课时二次函数
（一）学习目标：
1．知道二次函数的一般表达式；
2．会利用二次函数的概念分析解题；
3．列二次函数表达式解实际问题．
（二）学习重点
1．二次函数的一般表达式；
2．列二次函数表达式解实际问题．
（三）学习难点
二次函数概念的理解
（四）课前预习
1．一般地，形如的函数，叫做二次函数.
其中x是，a、b、c是
2．观察：①y＝6x2；②y＝－EQ\F(3,2)x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是__次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的______．
3．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．
（1）当m时，该函数为二次函数；
（2）当m时，该函数为一次函数．
4．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出对应项的系数a、b、c
（1）y＝3x2＋2x （2）y＝1－3x2 （3）y＝x(x－5)＋2

（4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋EQ\F(1,x)

（五）疑惑摘要
预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。

经典例题
例1．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
课后作业
1．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（）
A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a≠－1
下列函数中是二次函数的是（）
A．y＝x＋EQ\F(1,2) B．y＝3(x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝EQ\F(1,x2)－x
3．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（）
A．28米 B．48米 C．68米 D．88米
4．y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_____．
5．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式．
6．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式．

7．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：
（1）函数y与x的函数关系式；
（2）当x＝4时，y的值；新课标第一网
（3）当y＝－EQ\F(1,3)时，x的值．

8．已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求这个二次函数解析式．

（二）综合拓展
为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．