2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷(含答案).pdf

贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．已知集合A1,0,1,B1,2,则AB()

A.1B.1,0,2C.0,1,2D.1,0,1,2

2．设命题p:x0,exlnx2,则p的否定为()

A.x0,exlnx2B.x0,exlnx2

C.x0,exlnx2D.x0,exlnx2
1
3．函数fx的定义域为()
1x

A.1,B.1,C.,1D.,1

π3
4．“x”是“tanx”的()
63
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5．达-芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名,画中女子神秘的微笑,数百年来引无数观
赏者对其进行研究.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行粗略测绘,将画中
女子的嘴唇近似看作一段圆弧,并测得圆弧AC所对的圆心角为60,弦AC的长为

10cm,根据测量得到的数据计算：《蒙娜丽莎》缩小影像作品中圆弧AC的长为()
（单位：cm）

100105
A.600πB.πC.πD.π
333

11
6．已知a0且a1,log1,a51,则a的取值范围是()
a3

1111
A.,B.,1C.,1D.1,3
5353
1x2
7．已知函数fx,则
1x2

111
ffff0f2f2023f2024()
202420232
A.0B.1C.2024D.2025
8．定义在R上的函数fx满足：

①x,xR且xx,都有xxfxfx0;
12122112
②xR,都有fx1f1x0.

a
若fa25abf8b2ab0(ab0),则的取值范围是()
ab

24241111
A.,B.0,,C.,D.0,,
35355353
二、多项选择题
9．下列各组函数中,函数fx与gx是同一个函数的是()

A.fxx0,gx1B.fxx,gxx2

C.fxx,gx(3x)3D.fxx2,gx(x1)2

10．已知a,b,cR且0ab,则下列不等式一定成立的是()
1111
A.B.C.acbcD.acbc
ababa

11．已知函数fxx（为常数）,则下列说法正确的是()

A.函数fx的图象恒过定点1,1B.当1时,函数fx是减函数

1
C.当3时,函数fx是奇函数D.当时,函数fx的值域为0,
2
12．一般地,若函数fx的定义域为a,b,值域为ka,kb,则称a,b为fx的“k倍美好

区间”,特别地,当k1时,则称a,b为fx的“完美区间”.则下列说法正确的是()

A.若1,b为函数fxx22x2的“完美区间”,则b2

1
B.函数fxlogx,存在“倍美好区间”
22

C.函数fx2x2,不存在“完美区间”
D.函数fx2x,有无数个“2倍美好区间”

三、填空题

13．函数fxax12(a0且a1)的图像恒过定点_________.

14．已知a0,b0,ab3则ab的最大值为_________.
15．德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命

名的“高斯函数”;fxx,x表示不超过x的最大整数,例如,2.53,2.52则不

等式2x0的解集为_________.

logx,x0,
16．已知函数fx2关于x的方程fx21aaR的实数根的个
x22x,x0.
数为n,则n的所有可能取值组成的集合为_________.
四、解答题
17．已知集合A{x2axa1},B{x4x2}.

（1）若a3,求AB;
R
（2）若AB,求a的取值范围.
18．回答下列问题

1
（1）计算：eln2lg100.1253π0

3sin2π
（2）已知sin,是第二象限角,求的值.
5π
cos