2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷(解析版).pdf

2023—2024学年第一学期期末教学质量监测

高一数学

本试卷，22小题，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，再用2B

铅笔将考生号、座位号对应的信息点涂黑.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需

改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不

按以上要求作答无效.

4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知x∈R，则“x2−1>0”是“x>1”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】由一元二次不等式的解法及充分必要条件的定义可得结果.

【详解】由x2−1>0解得x>1或x<−1，

所以当x>1时一定有x2−1>0成立，反之不一定成立，

所以“x2−1>0”是“x>1”的必要不充分条件，

故选：B.

2.已知集合=A{xax2−2x=+10}只有一个元素，则实数a的值为（）

A.1或0B.0C.1D.1或2

【答案】A

【解析】

/

【分析】讨论a，当a=0时，方程是一次方程，当a≠0时，二次方程只有一个解，Δ=0，即可求.

{2}
【详解】若集合=Axax−2x=+10只有一个元素，则方程ax2−2x+1=0只有一个解，

当a=0时，方程可化为−2x+1=0，满足题意，

当a≠0时，方程ax2−2x+1=0只有一个解，则∆=4−4a=0，解得a=1，

所以a=0或a=1.

故选：A.

2
3.方程lnx−=0的根所在的区间是（）
x

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

【答案】C

【解析】

2
【分析】先判断出f(=x)lnx−在(0,+∞)上单调递增，结合零点存在性定理得到结论.
x

【详解】由于y=lnx在(0,+∞)上单调递增，
2
y=−在(0,+∞)上单调递增，
1x
2
故f(=x)lnx−在(0,+∞)上单调递增，
x
22
又f(2=)ln2−1<0，f(3)=ln3−>1−>0，
33
2
故方程lnx−=0的根所在的区间是(2,3).
x

故选：C

4.设a=ln0.8，b=e0.8，c=0.8e，则（）

A.a>b>cB.b>c>a

C.c>b>aD.b>a>c

【答案】B

【解析】

【分析】由指数和对数函数的性质可得a<0，b>1，0<c<1.

【详解】a=ln0.8<ln1=0，b=e0.8>e0=1，0<c=0.8e<0.80=1，

/

所以b>c>a.

故选：B.

x
5.函数f(x)=图象大致为（）
2x+2−x

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】判断函数的奇偶性，结合函数值的正负情况，以及结合函数特殊值的计算，一一判断各选项，即得

答案.

x
【详解】函数f(x)=的定义域为R，
2x+2−x

x
且f(−x)=−f(x)，故f(x)=为奇函数，
2x+2−x

则函数图象关于原点对称，则B错误；

x
又x>0时，=f(x)>0，故C错误；
2x+2−x
228216
f(1)=<f(2)==>f(3)==
11
又54+178+65，
48
x
即x>0时，f(x)=不是单调函数，D错误，
2x+2−x

结合函数性质和选项可知，只有A中图象符合题意，

故选：A

6.函数=f(x)Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π)在一个周期内的图像如图所示,为了得到函数

π
=g(x)2sin2x+的图象,只要把函数f(x)的图象上所有的点（）
3

/

ππ
A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度
36
ππ
C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度
36
【答案】D

【解析】

【分析】由函数的图象的最大值求出A,由周期求出ω,由五点作图法求出ϕ,从而可得f(x)的解析式.再

结合函数yAsin(ωx+ϕ)的图象平移变换规律即可得出结论.

【详解】由函数=f(x)Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π)的部分图像可得A=2.

T12π5πππ
=×=−−=,∴ω=2.
22ω12122

ππ2π
再根据五点法作图可得2×−+ϕ