切线判定与性质.2.2 切线的判定与性质课件.ppt

24.2.2直线和圆的位置关系教学内容分析：
直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础．

切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半径垂直．两个定理互为逆命题．切线判定定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法．教学目标：一.知识与技能：1.理解切线的判定定理和性质定理；
2.会过圆上一点画圆的切线。
3．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．
二.过程与方法：以圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系为依据探究切线的判定定理和性质定理，领会知识的延续性，层次性。
三.情感态度与价值观：让学生感受到实际生活中存在的相切关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学问题。教学重点：探索切线的判定定理和性质定理，并应用．
教学难点：探索切线的判定方法。
教学方法：自主探索，合作交流。
教学准备：尺规（2）直线l和⊙O相切2.什么叫做切线？
3.你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切线的方法？1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？
2.砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？O直线与圆相切的判定定理：O判断〖例1〗如图24.2-11∆ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB⊙O相切于点D.求证：直线AC是⊙O的切线.1.如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB,求证:AT是⊙O的切线.
练习2.如图，AB是⊙O的直径,直线l1、l2是⊙O的切线，A、B是切点，l1、l2有怎样的关系？证明你的结论．例：已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。
求证：直线AB是⊙O的切线。1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。
2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。
3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。1、切线的判定方法和性质；
2、常见辅助线:课堂演练：2.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E
作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并
说明理由.3.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为
圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.