切线的性质与判定.doc

切线的性质与判定目标：1、熟练掌握切线的判定定理并会证明一条直线是圆的切线.2、熟练掌握切线的性质定理并会运用该性质解决有关圆的计算与证明问题.例题讲解：例1.已知：如图,AB为⊙O的直径,半径CO⊥AB,D为AB延长线上的一点,过D作⊙O的切线DE,切点为E,CE交AB于F点,求证：DE＝DF.例2.已知：如图,AB为⊙O的直径,半径CO⊥AB,弦CE交AB于F点,过E点的直线交AB的延长线于D点,若DE＝DF,求证：DE为⊙O的切线.例3.如图,△ABC中,AB＝AC,D为BC的中点,以D为圆心的圆与AB相切于点E,求证：AC与⊙O相切.例4.已知,如图,△ABC内接于⊙O,AD平分∠BAC交⊙O于D,过D作DE//BC,交AC的延长线于E.(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论；(2)若∠E＝60°,⊙O的半径为4,求AB的长.练习：1.如图,已知△ABC内接于⊙O,AE为⊙O的切线,求证：∠CAE＝∠ABC.2.在⊙O中,AB、AC是两条相等的弦,以O为圆心,作小⊙O与AB相切于点D,求证：AC与⊙O相切.3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE.(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若∠DBC＝30°,DE＝1cm,求BD的长.4.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝12,BC＝16,∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的圆O交AB于E,且点O在AB上.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)求CD的长；(3)求⊙O的半径.