青岛版小学数学五年级上册《小数乘整数》教学设计.pdf

小数乘整数

教学内容：青岛版小学数学五年级上册2页、3页信息窗1第1课时
教学目标
1.结合具体情境，理解小数乘整数的意义，在经历自主探索小数乘整数计算
方法的过程中，理解算理，体会转化的数学思想。
2.掌握小数乘整数的计算方法，能正确地计算小数乘整数。
3.在解决实际问题的过程中，学会独立思考，表达自己的想法，学会与他人
作，养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
教学重难点
教学重点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。
教学难点：抽象概括出小数乘整数的计算方法。
教具、学具
教师准备：导学提纲
学生准备：
教学过程
一、拟订导学提纲，自主预习。
课前简单介绍三峡工程的建设情况，学生对三峡工程有个比较全面的了解，
从中体会到三峡工程的重大意义，激发学生热情祖国的情感，由此引出本节课的
学习。
学生根据导学提纲提示自主预习
导学提纲
2003年三峡电厂有6台发电机组投入发电，每台发电机组每小时可发电58.6
万千瓦时。2004年又有10台投入发电，2009年26台全部投入发电。
问题1：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？
（1）列式解决问题，想一想为什么可以这样列式？
（2）想一想怎样计算出结果，写出计算过程。
（3）想一想你的算法合理吗？为什么可以这样算。
（4）观察积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？
问题2：这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多
少元？
（1）列式解决问题，计算出结果，写出计算过程。
（2）想一想，你的算法合理吗？为什么可以这样算？
（3）观察积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？
（4）想一想积末尾的“0”可以省略吗？为什么？
问题3：利用你想出的方法计算下面各题，写出计算过程
35.4×9=1.6×28=36×0.25=
计算后观察：积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？
想一想，积中小数点的位置是如何确定的？怎样计算小数乘整数？
提前完成的学生可同桌或在小组内小声交流，对于自己没有解决的问题在组
内互问、互教，老师巡视，了解学生自学的情况，为“顺学而教”做好准备。
学生完成导学提纲的时间15分钟
二、汇报交流，评价质疑。
1.汇报问题1，评价质疑，研究算法，理解算理。
（1）理解小数乘整数的意义。
预测：学生都能根据题意，列出乘法算式解答问题，大多数学生脑中有乘法
意义的模型，但不能用准确的语言表达出为什么用乘法计算，只能有个别学生能
表达出“求6个58.6相加是多少”用乘法计算。
在学生感悟出“求6个58.6相加是多少”用乘法计算，引导学生体会出小
数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，求几个相同小数的和用乘法计算。
揭示课题：小数乘整数
（2）展示58.6×6的计算方法，交流算理
学生可能会出现以下的计算过程：
①②③

④⑤

⑥把6×58.6想成6×586，在计算完了以后再把小数点按原位点上。
⑦把58.6看成586再×6=3516，在1的后面，6的前面点上一个小数点等
于351.6

⑧58.6×6⑨58×6=348
=(586×6)÷100.6×6=3.6
=3516÷10348+3.6=351.6
=351.6

学生讲解①计算过程的想法。
质疑：为什么把第二个因数6与第一个因数的8对齐？
怎样算出结果是351.6?
交流情况预测：相同数位对齐，6是个位，所以与第一个因数的个位对齐。
（受小数加减法列竖式计算的影响）

1
把58.6看成586，586×6=3516，积缩小10倍（缩小原数的）；有的学
10

生只是凭借感觉，感觉58.6是一位小数，积就是一位小数。

1
质疑：为什么把58.6看成586，算出积后，为什么再把积缩小原数的？
10

引导学生发现第④⑤计算的过程能清晰说明怎样计算出结果是351.6?
引导学生感悟出算理：根据因数和积的变化规律，把58.6扩大到原来的
10倍，变成586，586×6=3516，因为一个因数不变，另一因数扩大10倍，积也
扩大10倍，586×6的积是58.6×6的积的10倍，所以再把586×6的积缩小到

11
原来的，把3516缩小到原数的，3516的小数点从个位的右下角向左移动
1010

一位，351.6就是58.6×6的积。
质疑：通过以上的分析，你们认为在书写小数乘整数的竖式时应怎样书写？
预测：6与58.6的6对齐，因为在计算时把58.6变成整数，还是相当于个
位与个位对齐。
两个因数的末位对齐，先假设没有小数点，按整数乘法竖式的书写方法书写。
质疑：仔细阅读⑥⑦⑧的计算过程，你们有什么发现？
预测：与前5种的想法是一样的，只是写出来的计算过程不一样。
都是把不能直接解决的新问题（小数乘整数）转化成已学过的旧知识（整数
乘法），运用了转化的思想。
质疑：把小数