图形的认识(苏教版小学数学).pdf

第一章图形的认识

□知识梳理
“空间与图形”是小学数学四个领域中非常重要的一部分。其主要内容涉及现实世
界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，是人们更好地认识
和描述生活空间并进行交流的重要工具。
“图形的认识”部分具体描述了一些平面图形和立体图形的意义、特征及其在现实
生活中的应用。这部分知识是我们学习图形的测量与计算、图形与变换、图形与位置的
基础。通过认识平面图形与立体图形，可以很好地发展我们的空间观念。在小升初考试
中，这部分内容主要以填空、判断、选择、计算、操作、综合运用形式出现。
为帮助同学们更好更系统地掌握这部分内容，现对相关知识梳理如下：
一、平面图形
1.线
①线段：用直尺把两点连接起来，得到一条线段。
②射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线。
③直线：把线段两端无限延长，得到一条直线。
④线段、射线、直线特征的异同点：
名称相同点不同点形状
线段两个端点，有限长
射线都是直的一个端点，无限长
直线无端点，无限长
⑤线与线的位置。
平行：同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
垂直：当两条直线相交成直角时，称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做
另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度叫做这点到直线
的距离。
【例1】判断：一条直线比射线长10厘米。（）
分析：因为直线和射线都无限长，不可测量长度，所以也谈不上直线比射线长
10厘米。
解：（×）
2.角
（1）定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）名称：

边

顶点
边

（3）特征：角的大小与两边叉开大小有关，与两边长短无关。

（4）分类：
名称锐角直角钝角平角周角
形状

大小小于90°等于90°大于90°等于等于
小于180°180°360°
【例2】三点到三点半，钟面上分针转过（）度，时针转过（）度。
1
分析：从三点到三点半，分针转圈，转一圈正好转一个周角，是360度，
2
1
所以圈是180度。时针半小时转了一个格子的一半（钟面一圈被分成12个时
2
1
段，产生12个大格），而每大格对应的角是30度，故时针转过大格，是15度。
2
解：分针转过（180）度，时针转过（15）度。
3.三角形
（1）定义：由三条线段围成的图形叫三角形。
（2）名称：

顶点

角
边边

角角
顶点边顶点

（3）特征：三角形内角和是180度
三角形有三条高（高是从顶点向对边所作的垂直线段）
三角形任意两条边的和大于第三边
三角形具有稳定性
（4）分类：锐角三角形（三个角都是锐角）
按角分直角三角形（有一个直角）
钝角三角形（有一个钝角）
三角形
不等边三角形
按边分
等腰三角形→等边三角形（正三角形）
两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，另一条边叫做底，两腰

所夹的角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。两个底角相等。顶角

腰腰
等边三角形是特殊的等腰三角形，每个角都是60°。
底角底角

【例3】一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是3:1，这个三角形的顶角是
多少度？
分析：等腰三角形的两个底角相等。根据“顶角与一个底角的度数比是3:1”，把
顶角度数看作3份，一个底角度数看作1份，另一个底角度数也是1份，再根据三角形
的内角和是180度，三个内角度数比为3:1:1，用按比例分配的方法求出顶角度数。
3
解：180×＝108（度）
311
答：这个三角形的顶角是108度。
4.四边形
（1）定义：由同一平面内的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形。
（2）特征：四边形内角和是360度。四边形具有不稳定性，容易变形。
（3）分类：任意四边形
平行四边形→长方形→正方形
四边形一般梯形
梯形直角梯形（含有两个直角）
等腰梯形（两个腰长度相等）
平行四边形：两组对边分别平行并且相等的四边形叫平行四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的两条边分别叫上底、下底。不平
行的两边叫作腰。

上底

腰腰

下底

【例4】一个五边形纸片，沿一条直线剪去一个角，剩下的部分是一个（）边
形。
AAA
BEBEBE

CDCDCD
123

分析：此题为开放性题目。如图1，分割线经过两个顶点A和D得到四边形；如图
2，分割线只经过顶点A得到五边形；如图3，分割线不经过顶点，就得到六边形。
解：（四边形、五边形或六边形）
5.圆。
圆是平面上的曲线封闭图形。
(1)名称：圆中心的一点（画圆时固定的一点）叫圆心（O）。从圆
r
心到圆上任意一点的线段叫半径（r）。通过圆心并且两端都在圆上的
线段叫直径（d）。圆周长总是直径长度的3倍多一些，这个倍数是个Od

固定的数，叫圆周率（π）。
(2)特征：在同一个圆或等圆中，所有半径都相