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相似三角形的性质练习题
1.填空：
（1）两个相似三角形，相似比为
积是____________。
∶
，其中较小三角形的面积是6，则较大三角形面
（2）两个相似三角形周长的和等于36cm，对应高的比为4∶5，则这两个三角形的周长各
是__________。
（3）已知梯形两底的长分别为36和60，高为32，则这个梯形两腰延长线的交点到两底的
距离分别是________和__________。
（4）三角形一边长等于10，平行这边的直线平分三角形的面积，则这条直线夹在其它两
边之间的线段的长等于___________。
（5）要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增
大到原来的__________倍。
（6）梯形ABCD中，AD//BC，AC，BD交于E点，SΔADE∶SΔADC=1∶3，则
SΔADE∶SΔDBC=________。
（7）ΔABC中，DE//BC，DE交AB，AC于D、E，AD∶DB=3∶2，则S梯形
BCED∶SΔADE=_________。
（8）边长为a的等边三角形，被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得梯形一底长
为a，另一底长为_________。
（9）将三角形的高分成四等分，过分点作底边的平行线将三角形分成四部分，则四部分面
积之比为___________。
（10）两个相似三角形对应中线的比为
三角形的面积各是_______和________。
∶
，它们的面积之差等于10cm，则这两个
2
2.已知：如图，ΔABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BDE=∠CDF。
求证：SΔBDF=SΔCDE
练习参考答案：
1.填空
。

(1)9(2)16cm和20cm(3)48;80
(4)5
(5)2
(6)1∶6
(7)16∶9(8)
a(9)1∶3∶5∶7
(10)15cm,25cm
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2.提示：作EM⊥BC于M，FN⊥BC于N，易证ΔEBD∽ΔFCD，
得
=
，∴CD·EM=BD·FN，
∵SΔBDF
=BD·FN，SΔCDE=CD·EM，
∴SΔBDF=SΔCDE
。