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相似三角形的性质练习题相似三角形的性质1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例2、相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比3、相似三角形的周长比等于相似比4、相似三角形的面积比等于相似比的平方一、选择题１、若ABC∽A'B'C'，则相似比k等于（）A、A'B'：ABB、A：A'C、S：SD、C：CABCA'B'C'ABCA'B'C'２、如果两个等腰直角三角形斜边比是1：2，那么它们的面积比是（）A、1：1B、1：2C、1：2D、1：4３、如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA，BC=6，AC=3，则CD的长为（）35A、1B、C、2D、22111４、如图，O是ABC内任意一点，ADAO,BEBO,CFCO，则ABC与333DEF的周长比是（）A、1：3B、3：2C、3：1D、2：3５、如图，DE//FG//BC，且DE、FG把ABC的面积三等分，若BC=12，则FG的长是（）A、8B、6C、46D、43６、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：AQ等于（）A、1：2B、1：2C、1：3D、2：3７、如图，矩形ABCD，AB=8厘米，AD=6厘米，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（）151515A、厘米B、厘米C、厘米D、8厘米432８、如图，ABC中，DE//BC，面积SS，则DE：BC为（）ABC梯形DBCE1212A、B、C、D、2243二、填空题９、两个相似三角形的面积之比为4：9，则这两个三角形的周长之比为________10、两个相似三角形的相似比为1:3,则它们对应高比为______11、已知ABC∽A'B'C',且BC：B'C'=3:2,ABC的周长为24,则A'B'C'的周长为_________12、一个三角形周长为a,三边中点连线所组成的三角形的周长是__________13、已知ABC的三边之比为3:4:6,且ABC∽A'B'C',若A'B'C'中最长边为10厘米,则它的最短边为_________厘米14、如果两个相似三角形的对应边的比是4:5,周长的和为18厘米,那么这两个三角形的周长分别是_______________15、ABC中,BC=54厘米,CA=45厘米,AB=63厘米,另一个与它相似的三角形的最短边为15,则周长为____________16、已知,如图,D是ABC的边AB上的一点,过D作DE//BC交AC于E,AD:BD=3:2,则S:S_______________ADE四边形BCED三、简答题17、已知正方形ABCD,过C的直线分别交AD、AB的延长线于E、F，且AE=15，AF=10求（1）正方形ABCD的边长；（2）若BE交CD于G，则CG的长为多少？18、已知矩形ABCD中，AB=4，BC=12，点F在AD边上，AF：FD=1：3，CEBF于点E，交AD于点G，求BCE的周长19、如图，在ABC中，C900,D是AC上一点，DEAB于E，若AB=10，BC=6，DE=2，求四边形DEBC的面积。20、如图ABC中，C600,BEAC于E，ADBC于D。1求证：（1）CDE∽CAB；（2）EDAB221、如图ABC中，ACB900,BM=MC，CPAM于P，交AB于D。求证：ABMBPM22、如图所示△ABC中，AD是∠BAC的平分线．求证：AB∶AC=BD∶DC23、如图所示．在△ABC中，AM是BC边上的中线，AE平分∠BAC，BD⊥AE的延长线于D，且交AM延长线于F．求证：EF∥AB．24、如图所示．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4．111求证：ABACBC25、如图所示．P，Q分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BP=BQ，BH⊥PC于H．求证：QH⊥DH.26、如图所示．P，Q分别是Rt△ABC两直角边AB，AC上两点，M为斜边BC的中点，且PM⊥QM．求证：PB2＋QC2=PM2＋QM2．27、如图所示．△ABC中，E，D是BC边上的两个三等分点，AF=2CF，BF=12厘米．求：FM，MN，BN的长．