2023学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题(含简单答案.pdf

陕西省延安市实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果式子x1有意义，那么x的范围在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

2．如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形是由(n1)个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第8个图形

中平行四边形的个数（）．

A．16B．18C．20D．22

3．一元二次方程2x(x－1)＝3(x－1)的解是（）

A．x＝3B．x＝1C．x＝2或x＝1D．x＝3且x＝1
2132122
4．如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）

A．4B．5C．6D．7

5．如图，在矩形纸片ABCD中，AB10，AD6，将纸片折叠，使点D落在AB边上的点F处，折痕为AE，

再将AEF沿EF向右折叠，点A落在点G处，EG与BC交于点H，则CEH的面积为（）

A．4B．6C．8D．10

6．已知关于x的一元二次方程x22xm0没有实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m1B．m£1C．m1D．m1

7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有—动点P沿正方形运动一周，

ABCDA则P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）
A．B．C．D．

8．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．＞D．m2＞n2

1k
9．如图，点A，B在反比例函数y（x＞0）的图象上，点C、D在反比例函数y（k＞0）的图象上，AC//BD//y
xx

轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，若△OAC与△ABD的面积之和为3，那么k的值是（）

A．5B．4C．3D．2

10．如图，第一个图形中有4个“”，第二个图形中有7个“”，第三个图形中有11个“”，按照此规律下去，第8个

图形中“”的个数为（）.

A．37B．46C．56D．67
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝

5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为_____．
12．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是

_____．

13．如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为_____．

14．直线y2xb与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为______.

k
15．如图，直线y=－2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形ABCD是正方形，曲线y在第一象限经过
x

点D，则k=_______．

16．如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形ABCO、正方形
1111
ABCC、…、正方形ABCC，使得点A、A、A、…在直线l上，点C、C、C、…在y轴正半轴上，则点B
2221nnnn-11231232018
的坐标是______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线ykxb与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且OA1，AB5．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若在直线AB上有一点P，使POB的面积为4，求点P的坐标．

18．（8分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

（1）求反比例函数的解析式；
1
（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线yxb过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；
2
（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

（4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ为等腰直角三角

形，请求出点P的坐标．
19．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

20．（8分）化简：

a2a24
（1）1；
aa2a

2a2a21
（2）(a1)．
a1a22a1

21．（8分）随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车。我市某品牌新

能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆.

（1）求该品牌新能源汽车销售量的