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解无约束优化问题的新的非单调过滤集信赖域方法的中期报告
非单调过滤集信赖域方法是一种用于求解无约束优化问题的数值方法。本文将介绍一个新的非单调过滤集信赖域方法，并给出中期报告。
该方法首先利用过滤函数筛选出可能最优的解，然后利用信赖域算法寻找最优解。由于过滤函数的非单调性，该方法可以更好地处理非凸优化问题。
本文的研究工作主要包括以下三个方面：
1.非单调过滤集的构造
在传统的过滤方法中，过滤集是通过一个单调的函数来构造的。然而，在实际应用中，很多问题都是非凸非单调的，因此需要构造非单调的过滤集。为此，我们提出了一种基于碳代谢的策略来构造非单调过滤集，并将其应用到优化问题中。
具体而言，我们将碳代谢过程中的某些步骤转化为优化问题的求解过程，以此构造出一个非单调的过滤集。该过滤集可以更好地处理非凸非单调问题，并且在实验中表现良好。
2.hybrid过滤集的设计
为了让过滤集更加有效，我们提出了一种基于混合方法的过滤集设计。具体而言，我们将不同的策略进行组合，以得到一个更优的过滤集。我们的实验结果表明，该方法可以显著地提高算法的性能。
3.优化算法的实现
为了验证我们方法的可行性，我们将其实现为一个优化算法，并在一些标准测试问题上进行测试。实验结果表明，我们的算法可以显著地提高优化问题的求解效率，并且在处理非凸非单调问题时具有很好的表现。
总之，我们提出了一种新的非单调过滤集信赖域方法，并对其进行了中期的研究工作。我们相信，这个方法将为解决实际问题提供一个有效的工具。