解无导数优化问题的非单调过滤集网格搜索方法的中期报告.docx

解无导数优化问题的非单调过滤集网格搜索方法的中期报告
1.研究背景及意义
优化问题是数学和计算机科学中的一个重要研究领域，其研究目标是找到使目标函数最小或最大的变量值。然而，有些优化问题的目标函数并不连续可导或连续但导数不连续，这使得传统的优化方法无法适用。在这种情况下，非单调过滤集（NMFS）方法是一种有效的优化方法。
NMFS方法是一种采用网格搜索的优化方法，其核心思想是将优化空间划分为一组网格，并在每个网格中搜索最优解。随着网格分辨率的增加，NMFS方法能够逼近真实最优解，并在较短的时间内实现高精度结果的计算。
对于非单调过滤集网格搜索方法，目前已有许多成果，例如，S.L.Chen等人提出一种混沌非单调过滤网格搜索（NCFS-GSA）方法，将混沌理论引入NMFS算法中，有效提高了搜索精度。R.H.Xeng等人提出一种数据稀疏NMFS算法，减少了计算成本。
本研究计划针对导数不连续的优化问题，研究一种新的非单调过滤集网格搜索方法，以提高算法的搜索精度和计算效率。
2.研究内容及进展
在前期工作中，我们已经对非单调过滤集网格搜索方法进行了深入研究，并通过实验找到了一些影响算法性能的关键因素。为了进一步提高搜索精度和计算效率，我们提出了以下改进方向：
（1）引入模型预测：将已知目标函数值的网格用于训练预测模型，用预测模型代替目标函数计算，以减少计算时间和提高搜索精度。
（2）结合学习策略：针对已有NMFS算法不能充分利用已有信息的缺点，引入强化学习策略，使算法能够更好地利用信息，提高搜索效率。
（3）自适应寻优：在算法的搜索过程中，根据当前的搜索状态和已有的历史信息，自适应地调整算法的参数以提高搜索精度和计算效率。
目前，我们已跟进了第1项和第2项改进方向的研究，并初步取得了一定的进展。
针对第1项改进方向，我们将目标函数值的网格用于训练神经网络模型，并将神经网络模型代替目标函数的计算。实验结果表明，优化结果的准确性有所提高，但计算时间也有一定的增加。
针对第2项改进方向，我们引入了一种基于Q-learning的学习策略，并与传统的NMFS算法进行比较，实验结果表明，改进后的算法能够更快地找到最优解，并取得了更好的搜索精度。
3.下一步工作计划
针对上述研究内容及进展，我们下一步的工作计划如下：
（1）进一步深入研究第1项和第3项改进方向，并尝试将这两种改进结合起来，以达到更好的优化效果。
（2）在公开数据集上进行实验，并与其他同类算法进行比较，验证改进后算法的实用性和有效性。
（3）开发优化平台，将改进后的算法应用到实际问题中并进行性能测试，以确定算法的适用性和可扩展性。
（4）撰写论文并投稿国内外权威学术期刊，为该领域的进一步研究提供参考。